1. При каких а есть точка пересечения, а при каких нет?

( -1/4 ; -1)

1. Только не (-1/4;-1), а (-1;-1/4).
В остальных случаях точек пересечения нет
2. Теперь аналогично второй случай и третий

2) -1/4;0
3)(1/4;1)

2. У меня получилось (-00;-1/4] и [1/4;+00)

во2пункте я ошиблась,т.к не совсем понимаю, как решать ,где с двойными ( -4<х<4)
А дальше что?

Нужно решить неравенство x >= -4 и x <= 4, а потом найти те а, при которых выполняются оба неравенства.

ясно
После этого, как найти одну точку?

3 правильно.

Получаем, что точки пересечения будут для следующих а:
1) (-1;-1/4)
2) (-00;-1/4] и [1/4;+00)
3) (1/4;1)
Теперь можно нарисовать интервалы на оси Ох и написать, где сколько корней будет.
Например:
(-00;-1] получаем, что будет только одна точка пересечения
Только не уверен пока.
Можете график нарисовать?

да,сейчас

Хорошо. Просто геометрически проще решить.

Рассмотрите случаи:
(-00;-1]
(-1;-1/4)
-1/4
(-1/4;1/4)
1/4
(1/4;1)
[1;+00)
Посмотрите, сколько где будет точек пересечения, исходя из проведенного исследования.

по идее а=1/4
а=-1/4

И всё?

не всё, но больше не знаю

Напишите, сколько точек пересечения будет в каждом из случаев.

я не знаю, как их найти.
Можно как-нибудь уже ближе к этой одной точке подойти?

Да уже подошли, осталось последний шаг сообразить.

к сожалению, я не знаю, как их рассмотреть

Точки пересечения будут для следующих а:
1) (-1;-1/4)
2) (-00;-1/4] и [1/4;+00)
3) (1/4;1)
Например рассмотрим участок (-00;-1]
В 1 и 3 пунктах точек пересечения нет
А во 2 пункте есть.
Получаем, что будет только одна точка пересечения.
Значит этот случай нам подходит. Дальше справитесь?

1. Со2
2. С 1,2
3. С 1.2.3
4. -
5. С1,2
6. С2,3
7. С 1

3. С 1,2
5. С 2,3

3, 5 и 7 неправильно

7. С 2

Осталось 3 и 5 исправить.

выше, я сама сразу же исправила

Я имел в виду исправить на правильный ответ.

там исправлено.
3. С 1,2
5. С 2,3

Исправлено, но на неправильный вариант, а надо на правильный.

3. С 1,2
5. С 2,3
Других вариантов нет

Не правильно.

значит нет точек

1/4 принадлежит интервалу (-1;-1/4)?

нет

А (-00;-1/4] и [1/4;+00)?

да

А (1/4;1)?

3. Со2
5. Со 2

Ну вот, наконец-то правильно.

Осталось выписать ответ.

нет

хм...и как это сделать?

а=-1/4
а=1/4
а>1
а<-1

Только a >= 1 и a <= -1, остальное верно

а если без этих случаев рассматривать?
И вообще откуда их взять?

Если без этих случаев, то и решения не получится.
Либо решать геометрически.
Они берутся из трех рассмотренных случаев.

спасибо большое.
А геометрически по графику смотреть?
Как это должно выглядеть?

Также, как и в предыдущем примере.

через тангенс?

Не через тангенс, а через геометрический смысл коэффициента k.

а геометрический смысл к это что? Можно поподробнее

это тангенс угла наклона прямой

ага, ясно.