a9=7+(9-1)*4=39
a10=43
a11=47
39+43+47=129

a1=7
a2=11
a3=15
a4=19
a5=23
7+11+15+19+23=75

Правильно решено?

(x^2+6x+9)/(2^x-4) >=0

2^x-4=2^x-2^2=x-2
x^2+6x+9=0
D=0
X1,2=-3

((x+3)(x+3))/(x-2) >=0
x=-3
x Не равно 2

----( -3) ---- 2 ----
- - +

x э (2; + беск.)

вот и я так думаю! Т.е. я правильно поняла условие.

2^x-4=2^x-2^2=x-2 так нельзя выражать, а сам ответ правильный, от двух до бесконечности, не включая точку два.

Ну, вот так.
2^x-4
2^x-2^2
x-2

Ну вообще то да, извиняюсь, дошло таки, только икс не равно двум. Два в степени икс не равно четырем, икс не равно двум.

А еще раз объясните, как такое получилось?
2^x-4=x-2?
Для х, например, равного 1:
2^1-4=1-2
-2=-1? Так получается?

Самое смешное, что в смысле эквивалентности неравенств все верно:
неравенство
f(x)*(2^x-4)>0 (или любой другой знак равенства-неравенства соответственно)
эквивалентно неравенству
f(x)*(x-2)>0 (или любой другой знак равенства-неравенства соответственно)

ну в силу эквивалентности то да, а вот равенство не могу никак понять.

Как я понял из решения, оно заключается в приравнивании функций к нулю, находим те точки, где Ф(х)=0 и Ж(х)=0, потом в каждом интервале находим знак, положительна в этом интервале функция Ф(х)/Ж(х) или отрицательна. И вот если смотреть на такое решение 2^x-4=2^x-2^2=x-2, то это без сомнений не верно, но если последовательно два в степени икс минус четыре не равно нулю, два в степени икс минус два в степени два не равно нулю, икс не равно двум, отсюда икс минус два строго больше нуля(такая, быстрая запись получилась). Я думаю _Shadow_ такое решение подразумевала все-таки, поэтому в решении обе функции приравнены к нулю. По-крайней мере я так это решение примера увидел здесь.

С равенством вроде выяснили: просто неверно записано. А решение неравенства, как мне кажется, надо было искать следующим образом. Чтобы не возникало вопросов откуда что берется.
Исходное неравенство (x^2+6x+9)/(2^x-4) >=0 можно записать в виде совокупности (объединения) двух систем:
1. x^2+6x+9>=0
2^x-4<0

2. x^2+6x+9<=0
2^x-4>0

Боюсь, что совсем человека запутаем.

tig81 права, что надо решать объединение (а в каждой системе пересечение

(x^2+6x+9)/(2^x-4) >=0 можно записать в виде объединения двух систем:

только надо исправить знак больше, меньше в системах

1. x^2+6x+9>=0
2^x-4>0

2. x^2+6x+9<=0
2^x-4<0

Еще советую, когда функции довольно простые, нарисовать графики и по графику искать интервалы - нам надо там, где значение двух функции положительны - интервал (2 , +оо), где обе две отрицательны - этого нет, где числитель ровен 0 (в точке -3.)

Поэтому решением будет объединение {-3} U (2, +oo). По-моему, так.

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

моя невнимательность не знает границ, да еще и спешка. Спасибо jelenе, а то так бы и думала, что решаем неравенство вида "меньше равно".

А зачем две?
Одной системы недостаточно?
1. x^2+6x+9>=0
2^x-4>0

потому что частное двух выражений может быть больше нуля, если оба эти выражения отрицательны (т.к. -/->0)

Теория Вероятности.
Случайная величина и закон распределения случайной величины.

1. В коробке есть 4 красных и 3 зелёных шара. Ребёнок случайно из коробки выбрал один шар. Пусть Х - случайная величина, принимающая два значения: 0 - когда вытянутый шар красный и 1- когда зелёный. Найти .. случайную величину и закон распределения случайной величины.

Я делала так.
(красный; красный) = (0;0)=0
(зелёный, зелёный)=(1;1)=2
(красный, зелёный)=(0;1)=1

1. ShadoW, неужели в Вашей школе проходят теорию вероятностей?
2. Что означает: "Найти .. случайную величину ". Что за многоточие? Что значит найти случайную величину? Она задана : "Х - случайная величина, принимающая два значения: 0 - когда вытянутый шар красный и 1- когда зелёный".
3. Закон ее распределения выписан неверно. В верхней строке должны располагаться возможные значения с.в. Х. Их два по условию: 0 и 1. Зачем же еще подписано значение 2?
В нижней части под возможными значениями стоят вероятности, с которыми эти значения принимаются. Под нулем должна стоять вероятность вынуть наугад из коробки красный шар, под единицей - вероятность вынуть зеленый. Эти вероятности легко считаются .
Дерзайте!

А где-то не проходят? В нашей проходят всё На экзаменах её любят.

Через размещение или сочетание?

Да ни то, ни другое.

Даже как-то неудобно подсказывать в такой простой задаче . Разберитесь сами.

В коробке есть 4 красных и 3 зелёных шара. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность, что он красный?
Какова вероятность, что он зеленый?

Ой, что-то я совсем! Аж самой стыдно Всё, поняла.

В наших школах (на Украине) ее учат в 11 (выпускном) классе, но судя по вашим заданиям, совершенно в не таком объеме. Самое элементарное.

У нас всего 12 классов и учат её с 11 класса, вроде бы. И многие её не понимают.

Наша система образования также переходит на 12 классов (первые такие детки сейчас учаться в 7 классе). Теория вероятности также является камнем предкновения у школьников.

Думаю, что у дядей и тетей в министерстве образования точно крыша поехала! 12 классов в школе сидеть ужасно. Раньше 10 классов хватало, а сейчас всякую чушь типа "человек и общество" изучают и 11 лет уже не хватает.

Раньше до пятого класса деревенские дети палочки и крючечки писали, чтобы вдальнейшем красиво интеграл вывести, а сейчас уже теорию вероятностей в школе проходят? Ужас. Неужеле задач с параметрами уже недостаточно? Закончив нашу школу можно точно получить мозговой каллапс.

Вы правы. Программа жуть, дети (хотя их тяжело будет назвать в таком возрасте детьми) закончат школу в 18-19 лет. Задачи с параметрами это уже "легко"!

18-19 лет - это ещё шикарно бывает!
19-20 - стабильно, бывает и 21.

Найти наибольшее значение функции y=ln(e-x^2)

y'=(e-2x)/(e-x^2)=0


Или по-другому?

e'=0

с'=0
(e^x)'=e^x

А откуда e'=0?

e=2,71.. - это константа, поэтому производная = 0.

Хорошо, тогда когда действует эта формула (e^x)'=e^x?

когда есть переменная дифференцирования, т.е. х.
В чем отличие e^x от е?
Первое выражение принимает различные значения при разных х, а второе всегда равно 2,71 при любых х.

Значит y=ln(e-x^2)
y'=(-2x)/(-x^2) ?

почти: (lnu)'=u'/u, то есть

y'=(-2x)/(е-x^2)

y'=(-2x)/(е-x^2)=0
-2x=0
e-x^2 не равно 0

x=0
x=корень из 2,71

x не= +-sqrt(e)

А наибольшее значение
f(-sqrt(e))=ln(e-(-sqrt(e)^2))=ln(e-e^2)
f(0)=ln(e-0^2)=ln e
f(sqrt(e))=ln(e-sqrt(e)^2

Ну я так понимаю функцию надо исследовать на максимум. Т.е. рисуете кординатную прямую, наносите критические точки и находите знаки производной на каждом из отрезков. В точке, в которой производная меняет знак с + на - как раз и будет максимум.
f(sqrt(e))=ln(e-sqrt(e)^2)=...упростите, а вообще в точках x = +-sqrt(e) функция не существует.

--- 0 ----
+ -
Значит точка 0.

ну в идеале и точки, в которых производная не существует, также наносятся. Теперь находите у(0)

y(0)=ln(e-0)=ln e

О, УЖЕ ИСПРАВИЛИ. Теперь верно. А чему равен ln e?

Да, увидела, что неправильно написала сама. Вашего ответа даже не успела прочитать.
1?

С какими значениями х график функции y=9^(lg x) + 3^(1-2lg x) ниже у=4.

y=3^(2lg x)+3/(3^(2lg x))=0
Пусть 3^(2lg x)=t, тогда
t - 3/t = 0
t^2 - 3= 0

3^(2lg x)= +/- корень из 3
2lg x=+/- 1/2
lg x=+/- 1/4

А почему Вы приравняли к нулю????? Я думаю здесь нужно решить уравнение t^2-4t+3<0, причем t>0

Откуда -4t?
y=4?

Да

А где используется это условие?

Я по привычке к 0 уже приравняла. А почему 4t, а не просто 4?

если я правильно понимаю, то надо решить неравенство
3^(2lg x)+3/(3^(2lg x))<4.
Замена 3^(2lg x)=t, тогда
t - 3/t <4
t^2 - 4t+3<0, t>0.
Вроде так.

t=3
t=1

3^(2lg x)=3
3^(2lg x)=1

2lg x=1
2lg x=0?

lg x=1/2
lg x=0

x= корень из 10
x=1

(x-1)(x-корень из 10)<0

А дальше решение где?