X= 0,151972079*0+0,373022376*1+0,324367284*2+0,126142832*3+0,02270571*4+
+0,001746593*5+6*4,31258E-05
Вы эту формулу имели ввиду?

Там где 6 пик получается 4,31258E-05 число умноженное на экспоненту - 0,5 я правильно поняла?

А для дисперсии формула D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2 верна?

ну вот.. какое среднее арифметическое??? я же ответила на этот ляп!
Считайте по формуле матожидания!! Сумма произведений значений*на их вероятности!!! (как Вы написали) и называйте это М(Х) или Е(Х) - мат. ожидание (в разных книжках обозначают или так, или так - или по-русски, от Математического ожидания или по-английски от Еxpected - наиболее ожидаемое значение)

Ещё раз. У Вас нет выборки, чтобы считать среднее арифметическое. у Вас есть теоретическая вероятностная модель с 36 картами, так что Вы должны использовать законы Теории вероятностей.

Нет,
4,31258E-05=4,31258*10^(-05)=0,0000431258 (это просто в Excele такая форма записи чисел)

Вы вероятности посчитали? Сошлось у Вас? Разобрались, как считать?


да, конечно. Или так, или D(X)=Сумма((x_i-M(X))^2*p_i)

Не обижайтесь, пожалуйста. Я понимаю Вас, что обидно, когда человеку объясняешь, а он не понимает. Я постараюсь исправиться. Как считать я поняла, у меня так же получилось, и перед тем как посчитать в учебнике еще раз прочла данную тему. Буду считать.

Отлично

Посчилала:
М(Х)=1,499999995

М(Х^2)=1*0,373022376+4*0,324367284+9*0,126142832+16*0,02270571+25*0.001746593+36*0,0000431258=3,21425077

D(X)=3,21425077-2,249999985=0,964250785
Надеюсь, я больше нигде не ошиблась.

Проверяем:

у нас N=36; M=9; n=6
M(X)=6*9/36=1,5
D(X)=27/28

все верно (кроме неточности в М(Х) из-за округлений, видимо..)

Спасибо Вам большое за терпение

а Вам - за желание разобраться

Добрый вечер! Опять задача, только теперь поняла как решать, а немного с интегралом запуталась. Буду очень признательна за помощь разобраться.
Задача:
Неприрывная случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=3\2*sin3x в интервале (0;pi\3) и вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х. Вычислить Р(pi\6<X<pi\4).

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х:

М(Х)=Int(0;pi\3)x*3\2*sin3xdx=3\2Int(0;pi\3)x*sin3xdx=|u=x; du=dx; dv=sin3xdx; v=-1\3*cos3x|=3\2(x*(-1\3*cos3x))(0;pi\3)+3\2*1\9sin pi -3\2*1\9sin0=pi\6+pi\6=pi\3


D(X)=Int(0;pi\3)[x-pi\3]^2*3\2sin3xdx Здесь я полагаю надо сделать замену [x-pi\3]=t.

3\2 Int(0;pi\3)t^2*sin3xdx=|u=t^2;du=2tdt;dv=sin3(x+pi\3)d(x+pi\3);v=-1\(t+pi\3)cos3(t+pi\3)|=3\2*((x-pi\3)^2*(-1\(x+pi\3)*cos3(x+2pi\3)))(0;pi\3)-3\2 Int(0;pi\3)-1\(t+pi\3)*cos3(t+pi\3)2tdt=

Первый интеграл я посчитаю без труда, а со вторым не разберусь малость. Может я ошиблась в подстановках?

M(X) должно быть пи/6
http://www.wolframalpha.com/input/?i=3%2F2...rom+0+to+pi%2F3

дисперсию в таких случаях лучше считать по упрощенной формуле: D(X)=M(X^2)-(MX)^2

Спасибо))

Посчитала дисперсию,

D=pi^2\36-2\9

следовательно б=(D)^(1\2) б=(pi^2\36-2\9)^(1\2)=1\6*(pi^2-8)^(1\2)

И окончательно

Р(pi\6<X<pi\4)=int(pi\6;pi\4)3\2*sin3xdx=-1\2cos(3pi\4)+1\2cos(pi\2)=-1\2*(-1\2^(1\2))+1\2*0=1\2*2^(1\2)

Верны ли теперь вычисления?

все верно. только в последней вероятности два корня из двух в знаменателе должны быть...

Спасибо Вам)))