2xy''y'=y'^(2)-4 > Дифференциальные уравнения > Образовательный студенческий форум

Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь

Полная версия: 2xy''y'=y'^(2)-4 > Дифференциальные уравнения

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения

Страницы: 1, 2

Nat111

Сообщение #29747 25.2.2009, 15:07

Цитата(tig81 @ 25.2.2009, 15:02)

Красотище!

а как до этого решали это неправильно? или мы тоже правильно решили?

=(2/c)*(((cx+4)^(3/2))/3)+c=
переобозначаем переменые
=в*(((сx+4)^(3/2))/3)+c

общее решение. все?

tig81

Сообщение #29759 25.2.2009, 16:24

Цитата(Nat111 @ 25.2.2009, 17:07)

а как до этого решали это неправильно? или мы тоже правильно решили?

Это еще один из методов решения

Цитата

=(2/c)*(((cx+4)^(3/2))/3)+c=
переобозначаем переменые
=в*(((сx+4)^(3/2))/3)+c

несильно что-то изменилось...

Nat111

Сообщение #29760 25.2.2009, 16:25

Цитата(tig81 @ 25.2.2009, 16:24)

несильно что-то изменилось...

не правильно что ли?

можно от степени избавиться. вот у меня получилось, только не знаю правильно или нет:
((сx+4)^(3/2))/3=(3/(sqrt(cx+4)))^3= (3/(sqrt(cx+4))) * (1/3)= (1/(sqrt(cx+4)))
верно?

тогда общее решение будет таким:
y=B*(1/(sqrt(cx+4)))+С = (В/(sqrt(cx+4)))+С

верно?

tig81

Сообщение #29845 26.2.2009, 12:56

Цитата(Nat111 @ 25.2.2009, 18:25)

можно от степени избавиться.

вы от степени не избавляетесь, а записываете в другом виде...
(2/c)*(((cx+4)^(3/2))/3)+c=(2/c)/3*sqrt(cx+4)^3+c=Asqrt(cx+4)^3+C.
По-моему так... если ничего не потеряла.

Nat111

Сообщение #29849 26.2.2009, 13:07

Цитата(tig81 @ 26.2.2009, 12:56)

вы от степени не избавляетесь, а записываете в другом виде...
(2/c)*(((cx+4)^(3/2))/3)+(2с1/c)=(2/c)/3*sqrt(cx+4)^3+(2с1/c)=Asqrt(cx+4)^3+C.
По-моему так... если ничего не потеряла.

красным потеряли