Цитата(Nat111 @ 21.2.2009, 16:29) 
т.е получим
2int (t/(t^2+1))*((2dt)/(1+t^2))
верно?
практически. ВЫ забыли, что синус у вас стоит в знаменателе, а не в числителе.
Полная версия: y'+sin(x+y)=sin(x-y) > Дифференциальные уравнения
т.е получим
2int (t/(t^2+1))*((2dt)/(1+t^2))
верно?
практически. ВЫ забыли, что синус у вас стоит в знаменателе, а не в числителе.
Цитата(tig81 @ 21.2.2009, 14:41)
практически. ВЫ забыли, что синус у вас стоит в знаменателе, а не в числителе.
и правда забыла
вот получаем так значит:
int dy/siny=
=int((2dt/(1+t^2))/(t/(t^2+1)))=
=int((2dt/(1+t^2)) : (t/(t^2+1)))=
=int((2dt/(1+t^2)) * ((t^2+1)/t))=
=int(2dt/t)=
=2int(dt/t)=
=2ln(t)+c=
=2ln(tg(y/2))+c
верно?
Цитата(Nat111 @ 21.2.2009, 16:52)
и правда забыла
вот получаем так значит:
int dy/siny=
=int((2dt/(1+t^2))/(t/(t^2+1)))=
=int((2dt/(1+t^2)) : (t/(t^2+1)))=
=int((2dt/(1+t^2)) * ((t^2+1)/t))=
=int(2dt/t)=
=2int(dt/t)=
=2ln(t)+c=
=2ln(tg(y/2))+c
верно?
У меня без двойки получилось. Для синуса вы такую формулу использовали: siny=2tg(y/2)/(1+tg^2(y/2))?
Цитата(tig81 @ 21.2.2009, 14:55)
У меня без двойки получилось. Для синуса вы такую формулу использовали: siny=2tg(y/2)/(1+tg^2(y/2))?
да такую.
может я где то допустила ошибку
да я допустила
int dy/siny=
=int((2dt/(1+t^2))/(2t/(t^2+1)))=
=int((2dt/(1+t^2)) : (2t/(t^2+1)))=
=int((2dt/(1+t^2)) * ((t^2+1)/2t))=
=int(dt/t)=
=int(dt/t)=
=ln(t)+c=
=ln(tg(y/2))+c
Цитата(Nat111 @ 21.2.2009, 16:57)
да такую.
может я где то допустила ошибку
вроде двойки сокращаются
Цитата(Nat111 @ 21.2.2009, 14:57)
да я допустила
int dy/siny=
=int((2dt/(1+t^2))/(2t/(t^2+1)))=
=int((2dt/(1+t^2)) : (2t/(t^2+1)))=
=int((2dt/(1+t^2)) * ((t^2+1)/2t))=
=int(dt/t)=
=int(dt/t)=
=ln(t)+c=
=ln(tg(y/2))+c
двойки точно сокращаются.
а теперь что через u, dv выражать?
Цитата(Nat111 @ 21.2.2009, 16:57)
да я допустила
о, уже нашли
Цитата(Nat111 @ 21.2.2009, 17:04)
а теперь что через u, dv выражать?
Зачем? У вас где-то интеграл остался?
Теперь возвращайтесь к уравнению и подставляйте значения найденных интегралов.
Цитата(tig81 @ 21.2.2009, 15:09)
Теперь возвращайтесь к уравнению и подставляйте значения найденных интегралов.
в уравнение
int (dy/siny)=-2int(cosxdx)
получим
ln(tg(y/2))+c=-2sinx+c
а дальше что?
теперь нам надо чтобы в левой части был у?
Цитата(Nat111 @ 21.2.2009, 17:37)
в уравнение
int (dy/siny)=-2int(cosxdx)
получим
ln(tg(y/2))+c=-2sinx+c
а дальше что?
теперь нам надо чтобы в левой части был у?
Не обязательно. Вроде как все.
Цитата(tig81 @ 21.2.2009, 15:58)
Не обязательно. Вроде как все.
ln(tg(y/2))+c=-2sinx+c
это получается общим решением?
Цитата
получим
ln(tg(y/2))+c=-2sinx+c
ln(tg(y/2))+c=-2sinx+c
Вообще справа и слева должны быть разные константы.Но можно(а обычно так и делают) ввести одну константу,равную их разности.
Цитата
теперь нам надо чтобы в левой части был у?
Это уже преобразования,особой смысловой нагрузки они не несут.Так что,если оставите в таком виде,я думаю,больших проблем не будет.
Цитата(граф Монте-Кристо @ 21.2.2009, 16:01)
Вообще справа и слева должны быть разные константы.Но можно(а обычно так и делают) ввести одну константу,равную их разности.
т.е так
ln(tg(y/2))=-2sinx+c
и это уравнение будет являться общим решением.
так?
Да.
СПАСИБО ВАМ ВСЕМ ОГРОМНОЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ СПАСИБО!!! 
Naruto Boruto Naruto-Botuto Naruto Uzumaki Sasuke Uchiha Kakashi Hatake Jiraiya Gaara Might Guy Killer Bee Tsunade Nagato Shikamaru Nara Minato Namikaze Hashirama Senju Tobirama Senju Hiruzen Sarutobi Hagoromo Ōtsutsuki Orochimaru Madara Uchiha Hinata Itachi Uchiha Obito Uchiha Sakura Yamato Neji Hyūga Rock Lee Kiba Inuzuka Shino Aburame Chōji Akimichi Sai Yamanaka Tenten Ino Yamanaka OnePiece DragonBall DragonBallZ Yamacha Chiaotzu Yajirobe No17 Majinbuu No18 Santa Videl Tianshihan Pan Songoku Songohan Piccolo Vegeta Bulma Krillin Songoten Chichi Mutenroshi Trunks One Pice OnePice Chap1 OnePice Chap2 OnePice Chap3 OnePice Chap4 OnePice Chap5 OnePice Chap6 OnePice Chap7 OnePice Chap8 OnePice Chap9 OnePice Chap10 OnePice Chap11 OnePice Chap12 OnePice Chap13 OnePice Chap14 OnePice Chap15 OnePice Chap16 OnePice Chap17 OnePice Chap18 OnePice Chap19 OnePice Chap20 OnePice Chap21 OnePice Chap22 OnePice Chap23 OnePice Chap24 OnePice Chap25 OnePice Chap26 OnePice Chap27 OnePice Chap28 OnePice Chap29 OnePice Chap30 OnePice Chap31 OnePice Chap32
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.