int x*sqrt((x+2)/(x-3))
int sqrt(cos(2x))*sinx

ну подскажите хоть что-то. в первом весь корень за t?
во втором -int(sqrt(cos^2(x)-sin^2(x))d(cosx))

В первом замена t=sqrt((x+2)/(x-3))
Во втором замена
y=cosx, при этом учесть cos2x=2(cosx)^2-1

произвел замену, но легче мне не стало. какие то сложные интегралы ну ни как, может поможете?

Покажите, что получилось.

ну что то вроде такого, еще не особо умею их решать

во втором в знаменателе sqrt(1-x^2)

1) dx неправильно нашли, дальше разложить на сумму простых дробей.

т.е. неправильно? ну если только в знаменателе 10t не заметил просто. а полное решение никто не напишет, а то застрял на них.

там вроде должно получиться
-10t^2(2+3*t^2)/[(t-1)^3(t+1)^3]

дальше раскладывайте на простые дроби методом неопределенных коэффициентов

да почему так то, сначала нашел х=(2+3t^2)/(t^2-1) dx=(6t(t^2-1)-(2+3t^2)(2t))/((t^2-1)^2)=-10t/((t^2-1)^2) разве не правильно? а почему в некоторых темах сразу решение дают и я так хочу

правильно. Теперь все это подставьте в исходный интеграл и там вроде должно получиться
-10t^2(2+3*t^2)/[(t-1)^3(t+1)^3]




зависит от настроения модератора

добрые модераторы я знаю что вы есть не прячьтесь. И день сегодня хороший, все располагает к хорошему настроению.

Ваше задание не располагает к хорошему настроение. Слишком объемное решение получается.

ну вот сложный пример, вот и обратился. А так есть попроще=) кто решит?
int(2x^5)/(4+x^4) или такой int(x^3)arcsinx или вот вроде не сложный int(x^7)(1+x^4)^(-2)

ну вдруг если кто согласиться помочь, буду благодарен!

выделяйте целую часть

по частям

Биномиальный дифференциал.

П.С. Не постите в одной теме кучу примеров.