задание 4 вычислить несобственный интеграл...

Задание 5: несобственный интеграл называется сходящимся, если...?
№4: вместо log надо, наверное, lim. Непонятно как взяли интеграл.
№ 1: 1) Не видно, какая степень у х в знаменателе. Восьмая?
2) Верно
№ 2: что делали?
№ 3: Немного неправильно раскрыли скобки, возле 3 не те минус будет.

Диф. уравнение: почему корни характеристического уравнения получились комплексными?

ой в №5 тогда получается что ряд сходится.
№4 я делала по примеру из интернета (там наверно такой же "двоечник" решал) сама не понимаю как и откуда взялось
в №1 вот такой пример интеграл x^3/x^8+5
№2 просто вбила в инете мне выдали ответ такой
№3 не поняла что вы имели ввиду...что там с минусом будет?его не будет?там будет +3х?
№7 а какими они будут?просто +2 и -2?

вроде как да

По какому примеру?
Здесь нужна замена x^4+1=t.

После первого равно u^2+5, а u^2-5. Откуда далее тангенсы взялись? Потом и логарифмы. Распишите решение подробнее.

То вам выдало ответ для неопределенного интеграла, а у вас определенный и не думаю, что преподавателя не устроит только ответ без хода решения. Найдите формулу, которая преобразует произведение синуса на косинус в сумму.

да

ну да, корень из 4 вы извлекаете, а не из -4.

№7 а остальное решение правильное мне кажется я а конце запуталась с + и -
№3 тогда там получается 28 и2/3
№4сделая замену мы получаем x^3 dx/t^3...простите но я не понимаю что делать дальше...
№1 -

Это дифуравнение? Но у вас же общее решение однородного другое получится.
№4сделая замену мы получаем x^3 dx/t^3...простите но я не понимаю что делать дальше...
А как после замены остался x^3 и dx? Все должно выражаться через переменную t.

Что именно? После замены у вас получился табличный интеграл, посмотрите в таблицу.

№1 1/8*\/5 ln|(x^4-\/5)/(x^4+\/5)|
\/-это корень
№7C1 cos2x -C2 sin 2x такое?

Давайте полное решение. Судя по всему после подстановки знак "-" возле 5 вы не исправили.

Для действительных корней решение однородного уравнения имеет совершенно другую структуру
Посмотрите примеры здесь

№1 вам дать полное решение (т.к я опять что то неправильно сделала) или нет (все правильно)?


№7 C1 e^2x + C2 xe^-2x
тогда так как я поняла будет?

да, давайте полное.

Практически.

№7 но ведь так было написано в месте на которое вы дали ссылку.
№1 ща отсканирую пришлю

Возможно, там был случай кратного корня характеристического многочлена.

это как кратный корень чего то там?

ну, например, так:
(x-1)^2=0 => (x-1)*(x-1)=0 => x1=1, x2=1, т.е. х=1 - двукратный корень заданного уравнения (или корень кратности два).

характеристического уравнения однородного дифференциального уравнения

Только в третей строке возле х^3 u не надо.

№7 там не вот так получается?
e^2x(C1+xC2)

№4 получается после того как мы делаем замену dt/t^3?

Эх... Ну вы уже написали практически правильный ответ, х я вам зачеркнула. А так все было правильно. Начинаете выдумывать.

все равно непонятно. Подробно распишите решение.

№7значит я написала правильно,но там просто не нужен был х или же как я поняла что я просто не так опять написала

№4 положим x^4+1=t.Отсюдаx^3dx=dt.следовательно получается dt/t^3 так?

Написали правильно, только во втором слагаемом не надо х.

Четверку потеряли

№7 что то еще неправильное есть?
№4 значит дальше получается2t^3+С

ну дальше у вас и ничего нет. Только решение однородного записано. Больше ничего не видела.

Как так получается?

№7 после слов общее неоднородное все правильно?
№4 по примеру из учебника(только там корень еще есть)

Не совсем, когда приравнивали коэффициенты при одинаковых степенях х, где потеряли минус при А и В?

Хм... давайте свое решение полностью, непонятно.

№7 -4А=1 и -4В=1 так?
№4 интеграл от 0 до +00 dt/t^3=2t^3+C=2(x^4+2)^3+C

да

dt/t^3=t^(-3)dt=...

№7 тогда там еще и и последняя строчка меняется
№4дальше сюда просто надо подставить данные?

ну да

Какие данные? Вам надо просто найти полученный интеграл.