z=arcctg( x^(1/2)/y)

Правила форума
Ваши наработки где?

dz/dx=(-1/1+x^2)*(1/2y*(x^(1/2))
dz/dy=(-1/1+x^2)*(-x^(1/2)/y^2




d2z/dx2=(2x/(1+X^2)^2) *(1/2*Y*X^(1/2))- (1/(1+X2)) * (1/4Y*x^(1/2) )

не совсем уверенна в (1/2y*(x^(1/2))`

d2z/dy2=-(1/1+x^2)* ((2*x^(1/2))/y3) ???

Выделенное красным откуда взялось?

аналогично.

из производной arcctg(x)...
а как нужно?

Но у вас же arcctg( x^(1/2)/y)

да,но я и пытаюсь домножить на производную аргумента...я и написала сюда,для того,чтобы разобраться...

верно, но производная от котангенса есть -1 деленная на 1+ аргумент в квадрате, а у вас он (аргумент) никак не равен х.

Правильно, кто вам что говорит.

Спасибо.

dz/dx=(-1/1+(x/y^2)*(1/2*y*(x^(1/2))
dz/dy=(-1/1+(x/y^2)*(-x^(1/2)/y^2)


d2z/dx2=1/(y^2*(1.0 + x/y^2)^2) * (1/2*y*(x^(1/2))-(x/4*(X^(3/2))*y)*1/(2y*x^(1/2))

d2z/dy2=((2*x/((y^3)*(1+X/Y^2)^2)) * (x^(1/2)/y^2)+(1/1+(x/y^2)*(2*X^(1/2)/y^3)

Вот, так теперь лучше. Вижу, что разобрались.

так

верно.
Можно немного упростить, вроде полегче немного выражение получится

Тут легче было бы, если бы вы прикрепили рукописный или набранный вариант, а то непонятно, что в числителе, что в знаменателе.