Z=X^-y
найти частные производные 1и 2 порядка dz и d2z
------------------------
тип функции меняется
(a^x)`=a^x*lna
(y^n)`=n*y^n-1
я запуталась=(
Полная версия: частные производные > Дифференцирование (производные)
Цитата(Ярослава @ 29.3.2010, 8:57) 
тип функции меняется
т.е. меняется?
Цитата
(a^x)`=a^x*lna
(y^n)`=n*y^n-1
(y^n)`=n*y^n-1
Верно, такие формулы будут использоваться.
Цитата
я запуталась=(
Где именно?
"меняется" это грубо сказала. в смысле, что в зависимости, от того, что мы берем за константу, функцию воспринемаем показательной или степенной.
для функции z=X^Y (например) всё для меня понятно, а в данной функции с минусом запуталась.
dz/dx= -y*x^-y-1
dz/dy= x^(-y)*LnX ?????
d2z/dx2= -Y*(-y-1)*x^(-y-2)
d2z/dy2=x^(-y)*ln^2(x)
d2z/dxdy= (-1=Ln Y)*x^(-y-1) ????
для функции z=X^Y (например) всё для меня понятно, а в данной функции с минусом запуталась.
dz/dx= -y*x^-y-1
dz/dy= x^(-y)*LnX ?????
d2z/dx2= -Y*(-y-1)*x^(-y-2)
d2z/dy2=x^(-y)*ln^2(x)
d2z/dxdy= (-1=Ln Y)*x^(-y-1) ????
Цитата(Ярослава @ 29.3.2010, 10:38)
для функции z=X^Y (например) всё для меня понятно, а в данной функции с минусом запуталась.
(a^u)'=a^u*lna*u'
(u^n)'=n*u^(n-1)*u'
Цитата
dz/dx= -y*x^(-y-1)
верно
Цитата
dz/dy= x^(-y)*LnX
и еще умножить на (-у)'.
Цитата(tig81 @ 29.3.2010, 7:54)
(a^u)'=a^u*lna*u'
(u^n)'=n*u^(n-1)*u'
верно
и еще умножить на (-у)'.
Большое Спасибо!
пожалуйста.
Цитата(tig81 @ 29.3.2010, 12:08)
пожалуйста.
Куда это Вы, mem, пропадали на столь долгое время?
Цитата(Dimka @ 29.3.2010, 11:29)
Куда это Вы, mem, пропадали на столь долгое время?
Была на отдыхе в Крыму. 
Обязуюсь тяжелым трудом отработать все пропуски.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.