Проверьте, пожалуйста, int dx/sin^2 (1 - x) = -ctg (1 - x) + C ?

int dx/sin^2 (1 - x) = -int d(1 - x)/sin^2 (1 - x) = | t = 1 - x | =
= -int dt/sin^2 t = ctg t + C = | t = 1 - x | = ctg (1 - x) + C

Спасибо огромное!