Вычислить интеграл по данной кривой
интеграл по С (zdz), где С замкнутый контур, x=3cos(t), y=3sin(t)
Не знаю с чего даже начать и как это все связать.Помогите!
Нашла только следующую запись для z и расписала ее применительно к своей задаче.Правильно ли это?
z=x+iy=3cos(t)+i3sin(t)

z=3*exp(i*fi), 0=<fi=<2*pi, dz=...

как вы это получили?

По определению.

Извините я хотела уточнить z=3*e^(i*fi) и z=3*exp(i*fi) это одно и то же?
А чему равно dz=...
и куда применить x и y?
там еще нужно график какой то построить.
Я эту тему че то совсем не поняла

да

продифференцируйте выше записанное по fi

Они здесь не нужны.

Графиком будет окружность радиуса 3 с центром в начале координат.

Придется почитать учебник.

Кучу литературы почитала сегодня и все раво не пойму я
как получили (не поскажите определение, а то я его нигде найти не могу )
z=3*exp(i*fi)

0=<fi=<2*pi

Посмотрите пожалуйста правильно ли будет если я напишу такое решение (см. картинку).

Правильно. Осталось понять,чему равно e^(4*i*pi).

Вы имеете ввиду число которому это будет равняться? но ведь оно жуткое получается, наверное лучше оставить все как есть?

Совсем не жуткое.

может напишите?

Формулу Эйлера знаете?
e^(i*x) = cos(x) + i*sin(x)

у меня ответ 0 получается, а что такое может быть?

Вполне.

т.е. этправильный ответ?

как получили z=3*exp(i*fi)
по формуле Эйлера?если да, то откуда fi взялось?

Можно, например, здесь посмотреть.

Спасибо большое, теперь все понятно!!!