Показать, что функция z=xy+xe^(y/x) удовлетворяет уравнению
x(dz/dx)+y(dz/dy)=xy+z
Подскажите пожалуйста, в этом задании необходимо сделать следующее?
1. Выполнить дифференцирование функции по x и по y
2. Затем подставить в уравнение и доказать тождество.
Или здесь требуется нечто иное?
Полная версия: Показать, что данная функция удовлетворяет уравнению > Дифференцирование (производные)
Цитата(Coward @ 6.2.2010, 23:56) 
Показать, что функция z=xy+xe^(y/x) удовлетворяет уравнению
x(dz/dx)+y(dz/dy)=xy+z
Подскажите пожалуйста, в этом задании необходимо сделать следующее?
1. Выполнить дифференцирование функции по x и по y
2. Затем подставить в уравнение и доказать тождество.
Верно.
Вроде решила. Подобное оформление имеет место быть или необходимо как-то по-другому показать, что функция удовлетворяет уравнению?
Решение
Решение
Ход правильный. Если при подстановке получилось тождество - то все верно.
Приятно, когда студенты сами пытаются разобраться, а не выпрашивают решение или бегут покупать его.
Порадовали.
Приятно, когда студенты сами пытаются разобраться, а не выпрашивают решение или бегут покупать его.
Порадовали.
всем спасибо
Приходите еще!
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.