Доброго времени суток!
пытался решить итеграл-не получилось, интересно решение.
при попытке решить сделал замену в полярную систему,привел к повторному, не получилось правильно определить пределы итегрирования второй части, ответ получился не правильный..есть мысль что пределах будет уравнение окружности..



правильный ответ известен - 8/3*а*sqrt(2a), очень интересно само решение)

Вы свое решение выкладывайте, тогда можно будет говорить по-существу

ну вот одно из решений..
дальше считать не стал потому что понятно что при таких пределах будет четверть круга
хотя может площадь его будет равна площади круга?
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Ну пределы не верно поставлены, потом почему под радикалом a*cos(t)
Вы же обозначили x=r*cos(t)

Кстати не надо в полярные координаты переходить, там в лоб берется хорошо...

да, ошибся



интересно, как? у меня не получилось, не могли бы вы объяснить, если не сложно?

Ну как учили, расставляем границы, далее берем повторный интеграл по у, далее подставляем границы и опять берем по х...
Границы
-Sqrt[2ax-x^2]+a=<y=<Sqrt[2ax-x^2]+a
0=<x=<2a

понял, спасибо , получилось.