∫dx (от 1 до 2)∫f(x,y)dy(от lnx до 3x)

вот построила график.область та.

я пишу ∫dy (от 0 до 6)∫f(x,y)dx(от e^y до y/3)

но мне говорят что это не то.и вроде бы намекают на то что должен быть этот интеграл +еще какой то.
так вот не подскажете что нибудь?
заранее благодарна!

Где область интегрирования? Заштрихуйте ее.

область интегрирования обведена красным

вот так(:

Хорошо, понятно теперь.

А разве во всей области интегрирования х меняется от e^y до y/3 (а где так х изменяется??)? Есть участок, где от 1 до 2.

если честно,то я написала что х меняется от e^y до y/3,потому что мне при объяснении примера одногрупник сказал что изменение по х было задано точкой,а нам надо сделать функцией=> из логарифма и у=3х выразить х.что я вобщем то и сделала.


и фактически раз я выразила х из этих двух функций то вроде бы так он и изменяется

Честно говоря, не поняла про точку.
Посмотрите здесь примеры.ВЫ, как мне кажется, путаете х с у. Посмотрите еще раз, как меняется х. Поставьте линейку вертикально в крайнюю левую точку области интегрирования и двигайте ее вправо. Точно получатся такие пределы по х?

про точку:

инт(от точки до точки)dx инт(от функции до функции)dy
при переходе должно выйти что то около того:
инт(от точки до точки)dy инт(от функции до функции)dx

я просмотрела несколько решений из кузнцова.почему то меня вводит в ступор то,что там фактически обратная задача и то,что там больше функций ограничивающих площадь фигуры,изза чего собственно пределы так просто и изменяются.

Рассуждения верны, но иногда область надо разбивать на две или три.
Ну у вас тоже не одна функция ограничивает область.

П.С. С линейкой пробовали посмотреть пределы по х?

Запишите изменения по оси ox (от точки до точки)
Запишите изменения по оси oy (от y1(x) до y2(x) )
Что получилось?

Это вроде условие. А надо поменять пределы.

Aаа..?

а?

Фух!решила,правда помогли.

если кому интересно:
область раскладывается на 3 кусочка:
треугольник сверху,прямоугольник посередине и как бы треуголник снихзу.сейчас сделаю картинку.и в конечном итоге получается сумма интегралов для этих кусочков.

инт(от0 до lnx)dy int(от1 до e^y)fdx+int(от ln2 до 3)dy int (от 1 до 2)fdx+int(от3 до 6)dy int(от y/3 до 2)

вот((%


вот эти 3 кусочка

точно

да

тут не так. Не может предел по у зависеть от х.

Эти вроде так.

Что помогли, это хорошо, но хоть разобрались?

да,точно,я ошиблась когда переписывала ответ сюда(:
да,разобралась и даже помогла еще троим,правда 2му и 3му не с первой попытки((:

Ясно.