Всем привет. Ребята выручайте




1. λ-1=0 - характерестическое уравнение ,
его корни λ1=1 и λ2=-1

2.Пишу линейную комбинацию
у=C_1e^-x+ C_2e^x

теперь нужно найти частное решение(его надо записать с неопределенными коэффициентами и потом с определенными)(как я понял решить то что после равно)

как это сделать не могу понять но ответ должен быть ввиде:
у(общ)= у(общее решение однородного) + у (частное решение неоднородного)

помогите пожалуйста, обычным языком и последовательно как сделать

Немного подправила

Не линейную комбинацию, а решение однородного уравнения.

Посмотрите здесь и далее примеры. Если что-то не понятно будет, то спрашивайте. Также подобные неоднократно на форуме разбирались.

1. да поторопился, правильно исправили, к сожалению не понимаю как определить в каком виде искать частное решение в моем случае...=( я так понял надо отдельно искать

y''-y=2e^x
y''-y=x^2

в ответе у меня должно быть y(общее решение) = C_1e^(-x)+ C_2e^x + y(частное решение)

2. и еще вопрос : как найти коэффициенты С

правильно поняли

точнее ...+yч1+уч2
уч1=Ахe^x
уч2=Вx^2+Сх+D

Используя пункт з) прикрепленного вами файлика

т.е теперь надо из этих уравнений найти коэффиценты A, B, C,D ? а для этого надо продифференцировать эти уравнения ? и подставить вместо y' и y''?

2. до коши я еще не добрался, а не подскажете что значит овеществить решение

Да.
Хм... ну можно и так сказать.
Вместо у и у''
Посмотрите примеры,Ю там вроде доступно расписано.

я понимаю, но отвечаю на ваш вопрос, как найти постоянные С1 и С2.

Хм... Это типа если что-то комплексное получится?

Видимо, подразумевается случай комплексных корней характеристического уравнения.

т.е в моем случае его невозможно овеществить?

У Вас оно и так вещественное.

так что там нужно написать? просто характеристическое уравнение?

Написано же,овеществить, ЕСЛИ ТРЕБУЕТСЯ. Вам не требуется этого делать. Какие ещё вопросы?