y=(x-2)^2/x+1
Исследовать функцию и построить график

Правила форума
Примеры
Ваши наработки?

ОДЗ х ≠-1
хЄ(-∞-1)(-1 +∞)
х=0 у=0
f(-x)=(-x-2)^2/-x+1=(-x-2)^2/1-x≠f(-x)≠-f(x)
не парная не непарная
x= -1 непрерывная хЄ (-∞-1) (-1 +∞)
(x-2)^2=-1 вертикальная асимптота
Lim (x-2)^2/x+1=2x^2-2x+4/x+1=(2x^2/x^2-2x/x^2+4/x^2)/x/x^2+1/x^2=2/0=∞ горизонтальных не существует
x→∞

Функция такая или y=(x-2)^2/(x+1)?

y=(x-2)^2/x+1

неверно

Это что?

Непонятно, что делали.
П.С. парная - четная

Это что?

Уравнение вертикальной асимптоты х=а. Запишите его нормально.

Получается бесконечность, но ваша запись без скобок нечитабельна.

найти производную
(х-2)^2/x+1=((x-2)^2)'(x+1)-(x-2)^2(x+1)'/(x+1)^2=2(x-2)(x+1)-(x-2)^2/(x+1)^2=2(x^2+x-2x-2)-(x-2)^2/(x+1)^2=2(x^2-x-2)-(x^2-2x+4)/(x+1)^2

Еще раз уточните функцию, от которой берете производную.

у=(х-2)^2/x+1

решила производную заново получилось вот так
y=(x-2)^2/x+1
y=2(x-2)(x+1)-1(x-2)^2/(x+1)^2=2(x^2+x-2x-2)-x+4x-4/(x+1)^2=2x^2+2x-4x-4-x^2+4x-4/(x+1)^2=x^2+2x-8/(x+1)^2
Проверте пожалуйста

Производная от той функции, которую вы все время пишите, взята неправильно.

П.С. Напишите функцию на листке, отсканируйте и прикрепите. Иначе, функция одна, а производную берете от совершенно другой функции.

ПНажмите для просмотра прикрепленного файла

Help me!!!!!!!

Вот проверте пожалуйста

Производная найдена верно.
Вы скобки расставляйте, запись y=(x-2)^2/x+1 и y=(x-2)^2/(x+1) различны...

Производная второго порядка

Да, можно ещё на х+1 сократить y''=18/(x+1)^3

Большое спасибо!
А как найти вертикальную асимптоту, а то что-то я тут не понимаю

3. Исследование на наличие вертикальных асимптот. Как правило, в точках разрыва 2 рода - вертикальная асимптота.

Вертикальная асимптота здесь одна х=-1

горизонтальная будет так?

Наклонная асимптота

Проверте еще раз
страница 1

Помогите найти экстремумы функции и интервалы опуклости неопуклости

ОДЗ х ≠-1
хЄ(-∞-1)(-1 +∞)
f(-x)=(-x-2)^2/-x+1=(-x-2)^2/1-x≠f(-x)≠-f(x)
не парная не непарная
x= -1 непрерывная хЄ (-∞-1) (-1 +∞)
х=-1 вертикальная асимптота
горизонтальная не существует
у=1х-5 наклонная асимптота
критические точки у‘=0 х=-4min х=2max
Проверте и помогите построить график

верно




нет. График можно построить на одном из сайтов. Воспользуйтесь поиском.

А какие здесь тогда критические точки???????
помогите пожалуйста)))))))

х=-4max х=2min

И еще график будет выпуклый или вогнутый??????

зайдите сюда и постройте свой гафик
http://www.reshalki.ru/index.php/reshalki?...CFReBzAoddkuzNA

А как точка min может быть больше точки max?

никак. ошибся.

А какие мне точки брать для построения графика?????

Блин, Вы меня сбили с правильного пути.
Если Ваша функция y=(x-2)^2 / (x+1), то моё утверждение -4max и 2min остаётся всиле.

решите неравенство y'>0 и получите промежутки возрастания
решите неравенство y'<0 и получите промежутки убывания
из них последует вывод, что -4max и 2min и это подтвердиться графиком

x>2
x<-4 промежутки возрастания
-4<x<-1
-1<x<2 убывания

-беск до -4 росла, а от -4 до -1 убывала, сл-но -4max

А от -1 до 2 убывает?

от -1 до 2 убывает, а от 2 до беск возрастает, сл-но 2min

А график у меня не получается