Всем всем заранее спасибо)
Пример дан из учебника Проскурякова "сборник задач по линейной алгебре" № 105
правильный ответ 0, но у меня не сокращаются елементы, которые с коэффициентом 2....
помогите мне пожалуйста.....
пожет у кого есть решебник к этому автору, буду признательна)

ошибки в вычислениях ищите. Ответ действительно 0.

хм, ну если у вас получился ноль может тогда поможете....
когда по правилу трегольника расписли все, затем возводим в квадрат скобки и когда перемножаем все у меня сокращается все кроме элементов с коэффициентом 2
посмотрите мое решение....где ошибка....

Ну да, больше мне делать нечего, ошибки выискивать. В конце Вашей записи поставьте =0 и сдайте преподу на прверку. Он поверит.

дааааа, мир не без дорых людей.......
надеюсь не все такие злые.....

Как задание полностью звучит?

найти определитель 3 го порядка-это задание

определитель 3-го порядка решается при помощи правила треугольника,
если не обходимо я могу написать это правило)

а там фразы типа используя свойства определителя нет?

вычисляется

не нужно, я его, наверное, знаю.

Также определитель 3-го порядка можно вычислить разложением по строке, столбцу, используя свойства определителя, приведя определитель к верхнетреугольному виду.

В данном случае, как мне кажется, надо определитель вычислять не "в лоб", а используя свойства. Т.е. максимально все упростить/разложить...

ой, ой, ой, возможно можно и через свойства....
только через какие?, учусь на заочном, дали только задания....
только с этим заданием вышли трудности...



я к сожалению умею только треугольником решать....

Свойства определителей
Пример
Примеры

спасибо, щас буду разбираться!

удачи.

Если соответствующие элементы двух столбцов или двух строк определителя пропорциональны, то определитель равен нулю.

как понять такое свойство?
У меня есть такие столбцы или строки?)))

может у меня пропорциональны столбец один и столбец два?)

хочу верить в это.....а то не могу уже решить это задание)

пропорциональны, отличаются в какое-то число раз.
1 2 3
4 5 12
2 0 6
Первый и третий столбцы пропорциональны.

как все сложно(((

а если не касаться свойств, а вычислять треугольником, все равно же ответ 0
может кто нить посмотрит мое решение и покажет ошибку....

вы ошибаетесь.

да хоть Саррюса, все равно 0.

В таком случае проверять очень сложно.
Давайте сделаем так: еще раз сами перепроверьте, если ошибки не найдете, то...

то есть Вы решили мое задание методом Саррюса и у Вас 0 получился?

нет, я его никаким методом не решала. Просто говорю, что каким бы вы его методом не вычисляли, все равно в ответе 0 должен получиться (такой ответ вы написали в первом посте).

Сейчас попробую немного поупрощать, если что-то хорошее получится, попробую вас тогда натолкнуть на мысль.

Спасибо большое)

а я щас попробую другим методом решить, может что смогу сделать)

Отменяем другие методы, решение занимает максимум две строки. Как раз будем использовать свойство, о котором вы спрашивали.
Упростим определитель: из первого столбца отнимем второй (значение определителя не изменится, если от его одного столбца отнять другой столбец, умноженный на некоторое ненулевое число. Это выполняется и для строк). Жду, что вы получите. Попробуйте сразу упростить.

а я попыталась решить методом Саррюса, ответ получился как и треугольником, но зато я знаю теперь еще один метод решения))))
скоро может тоже профессором стану)))



Т.е. если я правильно поняла мне надо допустим умножить на 2 второй столбец
и отнять первый?...
пержде чем умножить на число необходимо скобки возвести в квадрат, так?

нет, неправильно поняли. Вам надо от элементов первого столбца отнять соответствующие элементы второго.

(a^2x+2a^xa^-x+a^-2)-(a^2x-2a^xa^-x+a^-2)=
после раскрытия скобок получается=4a^xa^-x

ну и так все получится,.....а как дальше я не знаю и не очень понимаю....

Замечательно. А чему равно произведение a^xa^(-x)?

П.С. Расставляйте скобки.


верно, и для b и для с аналогичное получается.

не спешите, давайте еще с этим разберемся.

a^x*x/a=ax^x/a
вроде так

да уж.
a^x*a^y=a^(x+y)
a^x*a^(-x)=a^[x+(-x)]=a^0=1.
Вроде так.

упс...
теперь получился единичный столбец? или как%)

По-моему, там у вас еще четверочка была?!
Т.е. у вас первый столбец состоит из четверок, а два оставшихся без изменений? Так? Это, чтобы убедиться, что мы с вами ведет речь про один и тот же определитель.

Что вы можете сказать про первый и третий столбцы?

мы же вычитали из первого столбца второй и получили единицы

теперь получется вроде такой опредилитель
1 (a^x-a^(-x)) 1
1 (b^y-b^(-y)) 1
1 (c^z-c^(-z)) 1
или нет?
перый и третий столбцы одинаковые

Мы получили, например, элемент а11=4a^xa^(-x)=4*1=4
Т.е.

практически. К такому можно привести.

ага, теперь яснее столо)

Т.к. первый и третий столбец одинаковые, надо воспользоваться свойством
или еще необходимы преобразования?

Они неодинаковы, они пропорциональны. Свойство.

Спасибо Вам большое!!!

буду стараться быть такой же умной
!!!!!!! ЕЩЕ РАЗ БОЛЬШОЕ СПАСИБО !!!!!

Пожалуйста!