y''-4y'+13y=26x+5;y(0)=1,y'(0)=0 > Дифференциальные уравнения > Образовательный студенческий форум

Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь

Полная версия: y''-4y'+13y=26x+5;y(0)=1,y'(0)=0 > Дифференциальные уравнения

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения

leomedved

Сообщение #47562 13.12.2009, 9:43

Доброго времени суток всем! Помогите решить уравнение: y'' - 4y' + 13y = 26x + 5; y(0) = 1, y'(0) = 0

Dimka

Сообщение #47566 13.12.2009, 9:49

Что не получается?

leomedved

Сообщение #47749 14.12.2009, 6:16

В левой части уравнения у меня получилось,корни уравнения комплесные к1=2+3i и k2=2-3i . И по формуле y=e^2x(c1*cos3x+c2sin3x) - Общее решение левой части уравнения. А что делать с правой частью,по какой формуле решать?

граф Монте-Кристо

Сообщение #47753 14.12.2009, 9:17

Вам теперь нужно найти частное решение. Раз в уравнении нет резонанса, частное решение ищется в том же виде,что и правая часть, т.е.
y_частн=A*x+B
Дифференцируете,подставляете в уравнение и находите неизвестные коэффициенты А и В.

leomedved

Сообщение #47763 14.12.2009, 10:58

Цитата(граф Монте-Кристо @ 14.12.2009, 9:17)