вероятность того что студент изучает английский - 0,8 , а немецкий 0,3 . вероятность что студент изучает оба языка равна 0,2. найти вероятность того что случайно взятый студент :
а) изучает хотя бы один язык
б) не изучает ни одного
1- 0,8 = 0,2 не изучает англ
1- 0,3= 07 не изуч немецкий
0,2+0,7 = 0,9 вер-ть "хотя бы 1"
1-0,9 = 0,1 вер-ть "ни одного"

Вообще говоря, события "не изучать английский" и "не изучать немецкий" не являются несовместными. Поэтому вероятность их объединения не равна сумме их вероятностей.

а если вот так :
P(A)=1- 0,8 = 0,2
P( B )=1- 0,3= 07
P(С)=1-0,2 = 0,8
P(A+B+C)=1-P(ABC)
a) P(ABC) = 1- (0,2 * 0,7 * 0,8)= 0,888 - студент изуч хотя бы 1 яз
Б) 1 - 0,888 = 0,112 не изучает не одного

P(A+B+C) не равна 1-P(ABC) практически никогда. И тем более P(ABC) не равно произведению вероятностей событий A, B, C.

Попробуйте взять 10 человек студентов и расписать, сколько из них что делают.

Если не трудно , подскажите пожалуйста формулу для этих событий

Возмите 10 студентов и выясните, сколько из них какие языки изучают.

подсчитала.. вероятности равны
а) 0,9 , и б) 0,1


какая правильная формула будет , я же в контрольной не могу рисовать "студентов " ?

Каким образом получилось 0,9 и 0,1? У Вас уже получались такие числа при неправильном решении, поэтому расскажите подробнее.

Написать формулу не сложно, не было бы хуже. Если завести события A = {студент изучает английский}, В = {студент изучает немецкий}, как с их помощью записать событие X={студент изучает хоть один язык}?

X = ?

Вам нужно начать с начала.. а то и на экзамене рисовать студентов придется..

Уясните для себя:
какие бывают случайные события (Вам - совместные/несовместные особенно нужны), какие операции над событиями что значат и т.д.. Вот как Вам помочь, если Вы в элементарном не хотите разобраться?? Вам нужна теорема сложения для несовместных событий. Помогло это Вам?

итак, в Вашем 1-м решении обозначьте все комбинации событий, которые от Вас требуются в задаче.
Если А={студент изучает английский}
B={студент изучает немецкий}
Выясните для себя, что такое:
C={студент изучает оба языка}
D={изучает хотя бы один язык}
E={не изучает ни одного}
{ не изучает англ}
{не изуч немецкий}

вот выразите все эти события через исходные А и В

одновременно