Всем, здравствуйте!
Прошу Вас помочь с решением задания по математической логике. Суть задания в том, что нужно определить являются ли формулами ИВ выражения (исчисление высказываний). Я попробовал решить пару примеров по шаблону (в интернете нашел). Но определенной техники по решению таких примеров к сожалению незнаю (буду рад любым материалам\ссылкам по данной теме). Проверьте пожалуйста, если Вас не затруднит.
Проверить являются ли формулами ИВ выражения:
(А & В)С¬D
(А & В)→С
(A→B)→(C→D)
(((¬A)→D→C)
Докажем, что выражение ИВ формула:
Правила образования формул:
1) все атомы являются формулами;
2) если А и В – формулы, то ¬(A), (А & В), (А V В), (А → В)– также формулы.
если С и D - формулы, то ¬©, (C & D), (C V D), (C →D)– также формулы.
3) других формул не существует.
(А & В)С¬D
По правилу 2) (A&B)C¬D - формула, если (A&B) и C¬D - формулы.
По правилу 2) (A&B) - формула, поскольку по правилу 1) A и B - формулы
С¬D не является формулой поскольку мне кажется, что перед С должен стоять какой нибудь знак (хотя может мне просто кажется) -> здесь бы сформулировать получше а то преподователь может не понять
В итоге (А & В)С¬D не является формулой
(А & В)→С
По правилу 2) (A&B)→С- формула, если (A&B) и С - формулы.
По правилу 2) (A&B) - формула, поскольку по правилу 1) A и B - формулы
По правилу 1) С - формула
В итоге (А & В)→С - является формулой
(A→B)→(C→D)
По правилу 2) (A→B)→(C→D) - формула, если (A→B) и (C→D)- формулы.
По правилу 2) (A→B) - формула, поскольку по правилу 1) A и B - формулы
По правилу 2) (C→D) - формула, поскольку по правилу 1) C и D - формулы
В итоге (A→B)→(C→D) - является формулой
(((¬A)→D→C) - вообще не понял....
Заранее спасибо!