дана производная y=xe^-x^2
y'=e^-x^2+(-2xe^-x^2)=e^-x^2*(1-2x)
y"=e^-x^2*(1-2x)+e^-x^2*(-2)=e^-x^2*(1-2x-2)=e^-x^2*(-1-2x)
правильно у меня найдена производная или нет подскажите где у меня ошибка?

т.е. надо искать только вторую?

запись читабельна с трудом. Либо прикрепите скан, либо наберите в вордовском редакторе формул, либо используйте этот редактор.

ошибка в первом слагаемом второй производной (насколько я смогла расшифровать Вашу запись).

e^-x^2*(1-2x) здесь?

Да. Как это получилось, объяснить можете?

дана функция найти производную dy/dx и d^2y/dx^2

Первая производная: во втором слагаемом потеряли х.

y'=1*{e}^{{-x}^{2}}+\left(-2x{e}^{{-x}^{2}}*x\right)={e}^{{-x}^{2}}*\left(1-2x^2 \right)
так получиться в первой производной

Так.

значит вторая производная равна y"={e}^{{-x}^{2}}*\left(1-2{x}^{2} \right)+{e}^{{-x}^{2}}*\left(-4x \right)={e}^{{-x}^{2}}*\left(-1-4x-2 \right)={e}^{{-x}^{2}}*\left(-1-4x \right)

Первое слагаемое не домножили на (-2х).