Вероятность появления события А при одном испытании равна 0,1. Найти вероятность того, что при 3 независимых испытаниях оно появится хотя бы один раз.

Решение:
событие "появится хотя бы один раз" противоположно событию "ни разу не появится". Значт,
р(А) = 1-Р(0;3) = 1- 0,729 = 0,271.

ну ни разу это не Р(А)!!!
вот здесь по условию просто Р(А)=р - вероятность появления события А при одном испытании.
а то, что требуется найти - совсем ведь другое событие?? ну и обозначьте его по-другому - B,C,D,E,F....
Например,
В={при 3 независимых испытаниях событие А появится хотя бы один раз}
неВ={при 3 независимых испытаниях событие А не появится ни разу}
Р(В)=1-Р(0;3) = 1- 0,729 = 0,271.

поймите, правильное оформление, четкое и корректное, показывает большее знание предмета, нежели набор цифирок, даже правильных...
а так правильные цифирки вкупе с тем, что Вы вообще не различаете разные события говорят о непонимании ОСНОВ предмета

Хорошо, спасибо, я попробую