посоветуйте пожалуйста каким методом решить данный интеграл (интегрирование по частям ,замена переменной, выделение полного квадрата...)

Замена lnx-1=t.

Правильно решил? :

x=e^2 -> ln(x)-1=2-1=1.

Значит так будет правильно? :

Да.

Cпасибо Вам ещё раз. Ещё одна задача и ИДЗ будет готова...