Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели > Теория вероятностей

Ксюша

Сообщение #3991 27.5.2007, 16:16

1. Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрльбы равна 0,8.ю а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он попадет 2 раза.

2. Имеются 2 партии изделий по 10 и 12 штук, причем в каждой партии одно изделие бракованное. Изделие, взятое наудачу из 2-ой партии переложено в первую, после чего выбирается наудачу изделие из 1-ой партии. Найти вероятность извлечения бракованного изделия из 1-ой партии.

Буду благодарна за любое решение или рекомендацию по решению.

venja

Сообщение #3997 27.5.2007, 18:16

1) A - попал 2 раза
А1 - попал при 1-м выстреле
А2 - попал при 2-м выстреле
А3 - попал при 3-м выстреле

А=А1*А2+А1*А3+А2*А3

Р(А)=Р(А1*А2+А1*А3+А2*А3)=Р(А1)*Р(А2)+Р(А1)*Р(А3)+Р(А2)*Р(А3)=....
2) Формула полной вероятности

Ксюша

Сообщение #4006 28.5.2007, 6:41

Огромное СПАСИБО!!

Ксюша

Сообщение #4008 28.5.2007, 7:01

Никак не могу со второй задачей про брак разобраться(
Может кто-нибудь знает как с ней быть?

Ботаник

Сообщение #4010 28.5.2007, 9:10

Вот решение:
http://www.bottanikk.narod.ru/TeorVer/Ksusha1.gif
вообще-то я вымарал из решения числа, чтобы уж полной халявы небыло. Но по ошибке выложил не отредактированное, а полное решение. Менять что-либо мне в лом, пусть остаётся как есть.

Ксюша

Сообщение #4031 28.5.2007, 13:30

Пасибо!

Вы вообще молодцы, все кто на этом форуме участие принимает!
Вы наши спасители))) Особую благодарность отдаю <Ботаник> и <venja>!!!
Продолжайте в том же духе!

Masha_Z

Сообщение #4062 29.5.2007, 4:12

Цитата(venja @ 28.5.2007, 0:16)

1) A - попал 2 раза
А1 - попал при 1-м выстреле
А2 - попал при 2-м выстреле
А3 - попал при 3-м выстреле

А=А1*А2+А1*А3+А2*А3

Р(А)=Р(А1*А2+А1*А3+А2*А3)=Р(А1)*Р(А2)+Р(А1)*Р(А3)+Р(А2)*Р(А3)=....
2) Формула полной вероятности

Заинтересовалась этой задачей. Только до конца разобраться не могу:
А1=0,8; А2=0,7; а чему же равна А3??

Руководитель проекта

Сообщение #4063 29.5.2007, 4:36

Цитата(Masha_Z @ 29.5.2007, 8:12)

Заинтересовалась этой задачей. Только до конца разобраться не могу:
А1=0,8; А2=0,7; а чему же равна А3??

А1, А2, А3 - это события. Поэтому запись «А1=0,8» не имеет смысла.
Читаем внимательно: «Вероятность попадания в нее в начале стрльбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1». Поэтому Р(А1)=0,8, Р(А2)=0,7, Р(А3)=0,6.

Masha_Z

Сообщение #4064 29.5.2007, 4:44

Цитата(Руководитель проекта @ 29.5.2007, 10:36)

А1, А2, А3 - это события. Поэтому запись «А1=0,8» не имеет смысла.
Читаем внимательно: «Вероятность попадания в нее в начале стрльбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1». Поэтому Р(А1)=0,8, Р(А2)=0,7, Р(А3)=0,6.

В результате Р(А)=1,46. Но такая большая вероятность не может быть. Нужны еще какие-то вычисления?

Masha_Z

Сообщение #4084 29.5.2007, 14:52

Может кто-нибудь знает, каким способом решать эту задачу?
Предложенным <venja> пробовала, ничего не получилось.

1. Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрльбы равна 0,8.ю а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он попадет 2 раза.

venja

Сообщение #4095 29.5.2007, 17:54

Цитата(Masha_Z @ 29.5.2007, 20:52)

Может кто-нибудь знает, каким способом решать эту задачу?
Предложенным <venja> пробовала, ничего не получилось.

1. Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрльбы равна 0,8.ю а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он попадет 2 раза.

Простите, действительно ошибся.

А=А1*А2*(неА3)+А1*А3*(неА2)+А2*А3*(неА1)

Р(А)=Р(А1*А2*(неА3)+А1*А3*(неА2)+А2*А3*(неА1))=Р(А1)*Р(А2)*Р(неА3)+Р(А1)*Р(А3)*Р
(неА2)+Р(А2)*Р(А3)*Р(неА1)=....
Теперь должно получиться.

Masha_Z

Сообщение #4159 30.5.2007, 19:17

Теперь все в порядке! Спасибо! : )