Подскажите, правильно ли решены задачи?
1) Из колоды в 32 карты наугад берут три карты. Найти вероятность того, что не менее двух карт будут иметь одинаковую масть?
2) Имеется 3 ящика с подарочными наборами двух типов. В первом из них 15 наборов первого типа и 5 второго типа, во втором - по десять наборов каждого типа, а в третьем - все 20 наборов - первого типа. Из наугад выбранного ящика извлекается 1 набор. Он оказался первого типа. Какова вероятность того, что этот набор извлечен из третьего ящика?

Решение:
1) не менее двух карт означает, что вытащили или все 3 карты одной масти или 2 карты одной, третья - другой, т.е.
С(3,8)*С(0,24)/С(3,32)+С(2,8)*С(1,24)/С(3,32)=....далее вычисления...=0,146

2) Обозначим события:
А- выбран подарок первого типа
Н1 - выбрали первый ящик
Н2 - выбрали второй ящик
Н3 - выбрали третий ящик
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3
Р(А/Н1)=15/(15+5)=3/4
Р(А/Н2)=10/(10+10)=1/2
Р(А/Н3)=1
Р(Н3/А)=[Р(Н3)*Р(А/Н3)]/[Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)+Р(Н3)*Р(А/Н3)], далее вычисления.

Во второй задаче более или менее уверена, а вот первая

Задачи про карты самое интересное, вкусняшка...

По-моему, то что вы нашли, годится лишь для одной какой-то масти, а их четыре...

Т.е. все это еще умножить на 4?

согласна..



на 4 надо умножать только первое слагаемое... А во втором слагаемом же 2 масти - значит, надо учесть варианты выбора двух мастей, причем ещё важно какой 2 карты и какой - 1

Масть, из которой две карты,- любая из четырёх. Оставшаяся карта - любая из остальных 24. Так что второе слагаемое тоже нужно умножать на 4.

а точно! прошу прощения...

Не обратила внимание на 2-й множитель... если бы потом из 8 выбиралась...
Тогда бы было то, о чем я говорила М=А(4;2)*С(8;2)*С(8;1)=12*28*8

а здесь да, С(4;1)*С(8;2)*С(24;1)=4*28*24

Хочу спросить, в наборе из трёх карт, все будут разной масти P=C(4;3)*C(8;1)*C(8;1)*C(8;1)/C(32;3)
Так?

В итоге получается, что искомая вероятность равна:
4*[С(3,8)*С(0,24)/С(3,32)+С(2,8)*С(1,24)/С(3,32)] Так?

А вторая задачка правильно решена?

по-моему, да.

Да, например, так.

Да, вторая правильно решена.

да, теперь верно.
вторая да.

упс... Двойной контроль

Спасибо.
Хм... А ещё как?!
Ну обычно, когда задачка не сложная, я пытаюсь так рассуждать, то что у нас есть три свободных места, нужно туда поместить набор карт из разных мастей, 3 масти из 4 могут сочетаться между собой 4-мя способами, ну это и понятно, дальше берём любую масть и ставим на первое место, это сделаем 8-способаи, потом другую масть и т.д. 4*8*8*8 - это благоприятные исходы.
Расскажите, если ещё какой-нибудь существует, не формулой вкл/искл случайно?!

Всем большое спасибо за помощь!

От лица преподавателей форума и активных участников скажу, приходите ещё...

Да нет, включение-исключение тут сильно не по делу Можно рассуждать так (по цифрам всё видно): всего исходов 32*31*30, благоприятных 32*24*16.

malkolm, спасибо большое, всё понятно.