Полная версия: lim(x->0) (2*(x^2))/sin^2(2x) > Пределы
lim(x->0) (2*(x^2))/sin^2(2x) Помогите пожалуйста решить по Лопиталю
Мои наработки: находим производные числителя и знаменателя Lim(x->0) 4x/4sin(2x)cos(2x) Сокращаем, получим Lim(x->0) 4/sin(2x)cos(2x). Потом еще раз продифференцировать?
Цитата(Smolexey @ 30.8.2009, 11:09) 
Сокращаем, получим Lim(x->0) 4/sin(2x)cos(2x).
Как-то интересно вы сократили. Скорее всего, в числителе вместо 4 удалили х?!
Цитата
Потом еще раз продифференцировать?
да
Да, я ошибся lim(x->0) x/cos(2x)sin(2x) до каких пор дифференцировать?
Цитата(Smolexey @ 30.8.2009, 14:02)
Да, я ошибся lim(x->0) x/cos(2x)sin(2x)
так лучше. В знаменателе примени формулу двойного угла. Будет проще, как по мне
Цитата
до каких пор дифференцировать?
пока не исчезнет неопределенность
lim(x->0) 4x/4sin(2x)cos(2x)= 1/2*lim(x->0) 4x/sin(4x)=замечательный предел=1/2 Так верно, посмотрите пожалуйста?
Можно и так, но просили по Лопиталю. Хотя раз применили... Ответ правильный.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.