Вот такой пример, нахожу производную и получаю снова неопределенность (0/0)
Наведите, пожалуйста, на правильный ход решения.
Полная версия: lim(x->0)(e^x-x-1)/sin^2(3x) > Пределы
Ну вот дошел до Лопиталя.
Вот такой пример, нахожу производную и получаю снова неопределенность (0/0)
Наведите, пожалуйста, на правильный ход решения.
Вот такой пример, нахожу производную и получаю снова неопределенность (0/0)
Наведите, пожалуйста, на правильный ход решения.
1. Неправильно нашли производную знаменателя.
2. 2 раза нужно применить правило Лопиталя.
2. 2 раза нужно применить правило Лопиталя.
а (sin^2(x)'=2cos(x) или cos^2(x)?
2sin(x)cos(x)
Цитата(taa @ 20.7.2009, 10:13) 
а (sin^2(x)'=2cos(x) или cos^2(x)?
а как так получается?
(производная от степени)*(производная от синуса)*( производная от аргумента синуса)
Цитата(Dimka @ 20.7.2009, 10:39)
(производная от степени)*(производная от синуса)*( производная от аргумента синуса)
Вот так получается?
Да. Подставив в формулу 0, получаем 1/18.
Цитата(Dimka @ 20.7.2009, 12:09)
Да. Подставив в формулу 0, получаем 1/18.
Спасибо.
Только еще одно "НО" Когда применяют правило Лопиталя так
(..... / .....)' не пишут. Писать нужно (..... )' / (.....)'
(..... / .....)' не пишут. Писать нужно (..... )' / (.....)'
Цитата(Dimka @ 20.7.2009, 12:19)
Только еще одно "НО" Когда применяют правило Лопиталя так
(..... / .....)' не пишут. Писать нужно (..... )' / (.....)'
Т.е. отдельно находятся производные числителя и знаменателя?
да.
Цитата(Dimka @ 20.7.2009, 12:37)
да.
Спасибо за пояснение. Вот еще пример, проверьте, пожалуйста.
Ошибка во 2 строчке, последнее слагаемое не такое. Посмотрите правила преобразования многоэтажных дробей.
Вторая строка: как получили окончательный ответ, т.е. последнюю дробь?
Цитата(tig81 @ 20.7.2009, 13:21)
Вторая строка: как получили окончательный ответ, т.е. последнюю дробь?
Числитель привожу к общему знаменателю, сокращаю единицы, далее делю на 3x^2
Получилось так
Ну откройте Вы формулы 6 класса
(a/b) : d = (a/b)* (1/d) = a/(bd)
(a/b) : d = (a/b)* (1/d) = a/(bd)
А это разве не так?
Цитата(taa @ 20.7.2009, 16:50)
А это разве не так?
Чему у вас равно a, b, d?
Так, просто у меня Ваша картинка не прогружалась и я ее не видел. Теперь сократить на x^2 и подставить предел.
Цитата(Dimka @ 20.7.2009, 16:54)
Так, просто у меня Ваша картинка не прогружалась и я ее не видел.
И я чего-то не на ту картинку смотрела.
Цитата(Dimka @ 20.7.2009, 13:54)
Так, просто у меня Ваша картинка не прогружалась и я ее не видел. Теперь сократить на x^2 и подставить предел.
В итоге получается так:
да
Цитата(tig81 @ 20.7.2009, 14:16)
да
Всем огромное спасибо!
С Лопиталем закончил! 
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.