lim (1+2+3+.....+n)/√(9n^4+1) n-> бесконечности
решать по правилу Лопиталя?

1. Неопределенность какая?
2. Что стоит в числителе? Как его можно свернуть?

1. неопределённость бесконечность на бесконечность
2. числитель можно свернуть (n+1)!?

верно

Это если бы было произведение и тогда все равно было бы только n!.

в знаменателе выносите n^4 за знак корня.

lim n!/n^2√(9+1/n^4)
а как дальше, думаю нужно сократить n! и n^4, но что останется не знаю

n!=1*2*3*...*n, а у вас сумма.

теперь в числителе выносите n^2. (т.е. в числителе выносите n^2)

Посчитайте числитель как сумму арифметической прогрессии,если так не помните формулы.

значит n+!

вам весело, а я вот никак не могу додуматься какой факториал получится =((

Дался Вам этот факториал Нету его здесь,всё гораздо проще.

Смотрите не напишите то, что я Вам написал, а то учительница Вам в зачетке вместо "ЗАЧЕТ" улыбающийся смайлик нарисует и распишется.

Ну наконец-то=))) спасибо вам огромное =))))))))))))))))))))))))))) дожила называется геом.прогрессию не узнала=((( всё решила спасибо!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

геометрическую? А ее-то вы где узнали?

то есть арифмет.прогрессию. формула n(n+1)/2 в ответе получилось 1/6 надеюсь верно

Верно.