По правилам форума - Вот ПРОБЛЕМА

Читайте внимательно правила форума и нормально называйте темы.

извините, но действительно решение необходимо, уже неделя решить невозможно

Ну, во-первых, решите для себя, что "отклонится от 0,1" - опечатка, и что правильно должно быть "от 0,2" и не парьтесь. Для "отклонится от 0,1" первую задачу решить нельзя: Вы всё верно разобрали, но событие {|m/n - 0,1| < 0,01} не эквивалентно событию {|m/n -0,2| < 0,11}, а существенно меньше его:
первое событие есть -0,11 < m/n -0,2 < -0,09, а второе: -0,11 < m/n -0,2 < 0,11.
Поэтому вероятность первого события меньше (и сильно меньше) вероятности второго, а знак неравенства Чебышёва дальше будет - больше. Получается:
P{|m/n - 0,1| < 0,01} < P{|m/n - 0,2| < 0,11} > 0,9. То есть про вероятность первого события мы так ничего и не сказали.

Поэтому замените 0,1 на 0,2 и будет Вам счастье.

Что же касается вопроса "это было бы верно, если бы в условии было бы сказано, что '...с вероятностью НЕ менее 0.9...'" - это типичная небрежность в задачах на неравенство Чебышёва. Имеется в виду именно это: "...с вероятностью не менее 0,9..."