Нужно исследовать на экстремумы функцию
z=yx^1\2-2y^2-x+14y

dz/dx=у/(2sqrt(х))-1
dz/dy=sqrt(х)-4у+14
когда решаю систему, то у=-4, а х=-30, но -30 не может быть, т.к. х - подкоренное выражение...и что дальше то делать

Распишите подробно, как решали систему.

из второго уравнения выразила корень из х, он получился равный 4у-14, подставила это в первое уравнение, получилось у=-4, -4 подставила во второе уравнение и корень из х получается -30

хм...может кто подскажет мне в чем дело?

У меня 4 получилось. Кроме слов, напишите свои действия.

сейчас попробую, просто не знаю как многие действия написать знаками

из второго уравнения получаем
корень из х=4у-14, подставляем в первое уравнение:
у\2(4у-14)-1=0
когда к общему знаменателю приводим, получаем:
у-8у+28\8у-28=0
далее решаем уравнение у-8у+28=0
-7у+28=0
у=-4

аааа..все..нашла ошибку точно 4 получается

получается у=4, х=корень из 2?

а не подскажите как найти А,В и С?
куда нужно подставить значение точек х и у?

Это как получили?

По формулам.

т.к корень из х=4у-14, у=4, то получаем:
корень из х=4*4-14=16-14=2
корень из х=2


по каким?

ну и х тогда чему равен?

А учебник открыть? А конспект? А поиск, например так?

Блин..точно....4

Блин..точно....

у меня в коспекте тоже написано так

ниже А, В, С нет? А в теории? Не для конкретного примера?

т.е. только буквенное выражение и число, которому оно равно, а как получилось это число не написано

это А,В или С или вторая производная?

Находите производные второго порядка вашей функции z.

производная первого порядка =корень из х +у/2 корня из х-4у+13
второго: 1/2корня из х+(2 корня из х-у\корень из х)\4х-4

пишите не словами, т.е. dz/d?. По какой переменной производная?

sqrt(x) - корень квадратный из х.

по какой переменной: d^2z/d?^2.

что значит по какой переменной....просто взяла функцию z и нашла z' и z"

У вас функция от двух переменных + в первом посте вы зачем-то dz/dx, dz/dy находили, а не просто z'.

П.С. По ссылке примеры смотрели?

в примерах, на сколько я вижу, есть только dz/dx иdz/dу которые находятся в самом начале....так они у меня найдены:
dz/dx=у/(2sqrt(х))-1
dz/dy=sqrt(х)-4у+14




вы имеете ввиду то что я написала в самом начале?

Вот теперь вам надо найти d^2z/dx^2,d^2z/dу^2, d^2z/dxdx

от каждой функции?будет 6 выражений?

что значит от каждой? У вас задана одна-единственная функция z.

от какой функции?от dz/dx=у/(2sqrt(х))-1
или dz/dy=sqrt(х)-4у+14

от функции z(x,y).

d^2z/dx^2=1\sqrt(х)\2х
d^2z/dу^2=1\2sqrt(х)-4
d^2z/dxdx=1\2sqrt(х)+(2sqrt(х)-у\sqrt(х))\4х-4

Подробно распишите, как находили производные.

dz/dx=у/(2sqrt(х))-1 d^2z/dx^2=((1'2sqrt(х)-(2sqrt(х))'\(2sqrt(х))^2))y+1\2sqrt(х)=1\sqrt(х)\2х



dz/dy=sqrt(х)-4у+14 d^2z/dу^2=1\2sqrt(х)-4




dz/dydx=y'sqrt(х)+(sqrt(х))'y-2*2y-1+14=sqrt(х)+y\2sqrt(х)-4y+13
d^2z/dxdy=1\2sqrt(х)+((y'2sqrt(х)-(2sqrt(х))'y)\(2sqrt(х))^2)-4

не поняла

Если дифференцируете по у, то х константа, а у вас как-то не так.

тоже не поняла, это как?

ладно, спасибо огромное все равно
к черту эту математику...больше не могу.....

я уже сама в этих скобочках запуталась..жаль что здесь не как нельзя вставить фомулы из ворда

Почему нельзя?Можно. Делайте, к примеру, скрин со страницы, вставляйте все это в какой-то графический редактор и прикрепляйте файликом к сообщению, либо заливайте на радикал-фото