Это кошмар. Смотрю образцы решений, там хоть и сложные ф-ии, но производная получается числом простым. У меня же в производной выходят выражения на целую строчку(((
Помогите, пожалуйста!Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Сначала напишите ваше решение.

Производная на ЦЕЛУЮ строчку это не кошмар,это ликбез.Но боюсь напугать,что бывают даже на ДВЕ строчки, а то и (страшно подумать) на целую страницу.

да, бывает, но когда задание найти экстримумы, вряд ли так усложнять будут)
Сейчас напишу моё решение, может, я даже не в том направлении решаю)

перерешала сейчас, нашла еще 2 точки)))
и вот у меня 3 возможные точки. Как узнать, какая из них верная?

Для начала,там будет 2 точки,а не три.У Вас же есть условие,х=2у! В него и нужно подставлять получившиеся игреки.

Ага, поняла, точка (4;-2) лишняя...
а что дальше то делать? В учебнике пишут, что эти точки могут и не быть точками экстремума, особенно точка (0;0), и как узнать, что из этого min, а что max?

Как обычно,составляете матрицу из вторых производных и смотрите знаки её главных миноров.

Дело в том, что матрицы мы как раз еще не проходили) Есть другой способ?

Тогда можете посмотреть на значения функции в малой окрестности каждой из точек.Если все они больше или все меньше значения функции в данной точке - будет экстремум.Если есть и те и другие,значит,экстремума нет.

Нашла вот эту формулу для проверки верности точек. (выделена красным)

Только получается, что ни одна точка не подходит. Проверьте, пожалуйста, где ошибка?

Об этом я и говорил
Почему у Вас во втором определителе получилось f_yy = 0? У меня не так.

Дадада)))как раз зашла сюда, чтоб исправить))))Должно быть -12
СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!)))Вы мне ООООЧень помогли)

На здороьве