Полная версия: y"-у'-6у=х² > Дифференциальные уравнения
помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение задачу y"-у'-6у=х²
В чём проблема?Решайте сначала однородное уравнение,потом подбирайте частное решение.
У меня получилось общее решение Yо.о=С1е^(-2х)+C2е^(3x)
А вот частное точно не знаю по какой формуле решать
Уч.н=х(Ах+В)х^2???
В чём проблема?Решайте сначала однородное уравнение,потом подбирайте частное решение.
У меня получилось общее решение Yо.о=С1е^(-2х)+C2е^(3x)
А вот частное точно не знаю по какой формуле решать
Уч.н=х(Ах+В)х^2???
А вот частное точно не знаю по какой формуле решать
Уч.н=х(Ах+В)х^2???
Цитата(граф Монте-Кристо @ 25.5.2009, 15:35) 
В чём проблема?Решайте сначала однородное уравнение,потом подбирайте частное решение.
У меня получилось общее решение Yо.о=С1е^(-2х)+C2е^(3x)
А вот частное точно не знаю по какой формуле решать
Уч.н=х(Ах+В)х^2???
y = A*x^2 + B*x + C
Спасибо большое!!!
Цитата(граф Монте-Кристо @ 29.5.2009, 9:57)
y = A*x^2 + B*x + C
Спасибо большое!
у меня получилось y"=2А у'=2Ах+В
из начального уравнения у"-у'-6у=х^2
2А-2Ах-В-6( Ax^2 + Bx)=х^2
2А-2Ах-В-6Ax^2-6Bx=х^2
теперь не получается составить систему для нахождения А и В=(((
y = A*x^2 + B*x + C
y' = 2*A*x + B
y'' = 2*A
2*A - 2*A*x - B - 6*(A*x^2 + B*x + C) = x^2
-6*A*x^2 + ( -2*A - 6*B )*x + (2*A - B - C) = x^2
y' = 2*A*x + B
y'' = 2*A
2*A - 2*A*x - B - 6*(A*x^2 + B*x + C) = x^2
-6*A*x^2 + ( -2*A - 6*B )*x + (2*A - B - C) = x^2
Цитата(граф Монте-Кристо @ 29.5.2009, 10:29)
y = A*x^2 + B*x + C
y' = 2*A*x + B
y'' = 2*A
2*A - 2*A*x - B - 6*(A*x^2 + B*x + C) = x^2
-6*A*x^2 + ( -2*A - 6*B )*x + (2*A - B - C) = x^2
в итоге у меня получилось А=-1/6, В=1/18, С=-7/18
конечный ответ Y=С1е^(-2х)+C2е^(3x)-1/16x^2+1/18x-7/18
надеюсь правильно
СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!
На здоровье
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.