int. x^(3/2)*(1+x)^(1/2) dx

Этот тот случай когда р+(m+1)/n принадлежит целым. (m=3/2, n=1, p=1/2)
Соответственно замена должна быть 1+х=х*z^2
Только вот что делать дальше я не знаю...вообще в тупике. Биномы мы на лекциях не проходили, однако преподователя как выяснилось это мало волнует.....
Помогите пажалуйста.

Кажись решу сам)
Сделал замену как в примере решение зедсь на сайте.
x^(-1)+1=Z^2
Дорешал до состояния:
-2 * int z^2 * (z^2-1)^(-4) dz

Далее находите х, затем dx и все подставляйте в интеграл.


У меня скобка в квадрате получилась. Распишите, как подставляли.

x=(z^2-1)^(-1)
dx= - 2z*(z^2-1)^(-2) dz
-2 *int (z^2 -1)^(-3/2) * z*(z^2-1)^(-1/2) *z*(z^2-1)^(-2) dz=-2* int z^2 *(z^2-1)^(-4) dz

Первый сомножитель - x^(3/2)
второй - (1+x)^(1/2)
А вот эта скобка (z^2-1)^(-2) откуда взялась?

первый сомножитель x^(3/2)=(z^2 -1)^(-3/2)
второй (1+х)^(1/2) = z*(z^2-1)^(-1/2)
третий dx=-2 *z*(z^2-1)^(-2) dz

так, похоже, что так. Делайте замену z^2=t.

Точно.
ой, запарюсь я щас ещё эти коэффициенты высчитывать=\

...думаю

Помогите плз ,как мне щас быть.

А в чем проблема?

имею int t^(1/2) /(t-1)^4 dt
Мне надо что то с корнем делать или сразу начать коэфф вычислять?
если сразу то получилось 4 дроби. Сократил знаменатель.В итоге нашёл тока последний коэффициент (при t=1).

нашёл я кароч эти коэффициенты...пришлось вспомнить матрицы..........ппц

Я РЕШИЛ!!!!!!!!!!!!!!!!!!
5,5 ЧАСОВ ЭТОГО УБОГО ДНЯ У МЕНЯ ОТНЯЛ ЭТОТ ПРИМЕР!!!!!