Доброго времени суток!

Давно не исследовал функции, но тут пришлось вспомнить былое, и как всегда без проблем не обошлось.
Можете оказать помощь в исследовании функции?
Задача:


Вот что я смог решить (правда не знаю совсем ли это правильно):
1) X принадлежит (+бесконечность; -бесконечность)
2) f(-x) = y = -((x^3)+4)/-x^2 = (x^3)-4/x^2
функция не является ни четной ни не четной.
3) если х=0 то у=0 значит график пересекает ось оу в точке О(0;0)
если у=0 то (х^3)+4=0, х^2=0 и у= ????
Найти промежутки знакомпстянства есстествено не получилось исходя из вышепоказанного вопроса.
вертикальных асимптот нету.
Найдем наклоные:
вот тут тоже много непонятностей.
далее с производными тоже черт чего получило.
Скорее всего где ошибка допущена но я не могу найти где.
Буду очень рад если найдется смельчак чтобы помочь
Аналогичных примеров в инете не смог найти По этому вынужден обратиться с помощью.

п.1, п.3 неверно. п.2 высказывание верное, вывод нет.

Почему п.1 не верно? в знаменателе х во второй степени, значит 0 он никогда не будет равен.
в п.2 если всё правильно то какой вывод должен быть?
Можно по подробнее про п.3 ?

3) если х=0 то у=0 значит график пересекает ось оу в точке О(0;0)

как Вы это получили?

х пиравнял к нулю и решил функцию, в итоге у=0
Может я что-то путаю?

на калькуляторе посчитайте (0+4)/0

ООФ
x не равно нулю?
Если это так то это многое объясняет.
Тольк почему делить на 0 ? 0 в любой степени равно 1 вроде.
а в п.3 как тогда?

0^2 = 0*0 =?

Значит с чем то перепутал (сказывается год неучения)
(любое число в 0 степени равно 1 )
Вообщем тогда выходит так:
1) х не равно 0
х принадлежит (-00;0) и (0;+00)
По п.2 незнаю почему не правильно, ведь f(x) неравно f(-x) - значит функция общего вида.
х не равно 0
lim где x->0- (x^3)+4/x^2 =-00
lim где x->0+ (x^3)+4/x^2 =+00
функция периодична.
с п.3 я так и не понял.
Потом далее с производной тоже галимотья получается
и асимптота получается прямая вертикальная?

См. http://www.prepody.ru/ipb.html?act=Attach&...ost&id=1602 в web формате

Это подобный пример я так понимаю?

Это общий подход на конкретном примере (не вашем,ф-ия естесственно другая))

И на том спасибо
Только мой пример помоему погеморойнее

А какой график получится?

А у вас какой получился?

что-то вроде этого..

У меня вот так:

Ого! Разве она должна проходить через ось х?

А чего нет?

Да не, просто думал не должна, вот и засомневался. Спасибо всем за помощь!