Интеграл x^2/(sqrt(a^2-x^2))
в принципе табличный и равен -(x/2)*sqrt(a^2-x^2 + (a^2)/2 * arcsin(x/a)
Но как его к этому виду привести, интегрировать по частям?
За u=x^2 ... тогда получается
(x^2)arcsin(x/a) - (x^2)arcsin(x/a) + инт. x^2/(sqrt(a^2-x^2))

В общем я с этим запутался.

Способов так на вскидку можно несколько предложить:
1. Замена x=asint
2. Подстановки Эйлера
3. x^2/sqrt(a^2-x^2)=-(-x^2)/sqrt(a^2-x^2)=-[(a^2-x^2)-a^2]/sqrt(a^2-x^2)=...
4. Либо как здесь

Спасибо за способ #3 , разобрался

Пожалуйста!