Замена y' = z
z' = zlnz
dz/dx = zlnz
dz/zlnz = dx
ln(lnz) = x+lnC1
ln(lnz)-lnC1 = x
ln(lnz/C1) = ln(e^x)
lnz/C1= e^x
lnz = C1e^x
lnz = lne^C1e^x
z = e^(C1*e^x)
y' = e^(C1*e^x)
Проверьте пожалуйста это решение
Полная версия: y'' = y'lny' > Дифференциальные уравнения
y'' = y'lny'
Замена y' = z
z' = zlnz
dz/dx = zlnz
dz/zlnz = dx
ln(lnz) = x+lnC1
ln(lnz)-lnC1 = x
ln(lnz/C1) = ln(e^x)
lnz/C1= e^x
lnz = C1e^x
lnz = lne^C1e^x
z = e^(C1*e^x)
y' = e^(C1*e^x)
Проверьте пожалуйста это решение
Замена y' = z
z' = zlnz
dz/dx = zlnz
dz/zlnz = dx
ln(lnz) = x+lnC1
ln(lnz)-lnC1 = x
ln(lnz/C1) = ln(e^x)
lnz/C1= e^x
lnz = C1e^x
lnz = lne^C1e^x
z = e^(C1*e^x)
y' = e^(C1*e^x)
Проверьте пожалуйста это решение
Можно попробовать сделать замену P(y) = y'.
Цитата(Тролль @ 27.4.2009, 19:59) 
Можно попробовать сделать замену P(y) = y'.
Зачем? А так можно? Правильно?
Можно,тогда уравнение упростится.
Цитата(граф Монте-Кристо @ 28.4.2009, 15:50)
Можно,тогда уравнение упростится.
а если e^(C1*e^x) интегрировать?
То получится (1/C1e^x)e^x?
интеграл не выражается в элементарных функциях
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.