(2x+y+1)dx=(4x+2y-3)dy
(2x+y+1)/(4x+2y-3)=dy/dx

(2x+y+1)/(2(2x+y)-3)=y'

2x+y=z
y=z-2x
y'=z'-2

(z+1)/(2z-3)=y'
(z+1)/(2z-3)=z'-2

z'=(z+1+4z-6)/(2z-3)
z'=(5z-5)/(2z-3)

Что делать дальше...?! помогите, пожалуйста! Спасибо!

Последнее уравнение - с разделояющимися переменными

Т.е. такое.

Подскажите, что неправильно я делаю...

получилось...

dz/dx=(5*(z-1))/(2z-3)

интегр. от (dz/(5(z-1))= интегр. от (dx/(2z-3))

Нужно сначала выделить целую часть
(5z-5)/(2z-3) = (5/2)+5/(4z+6)

после интегрирования (5z/2)+(5/4)ln(4z+6)

ок спасибо))
А почему после интегрирования только у Вас получилось 5/4 , а не просто 5?

т.к. сложная функция

int f(kx+b ) =(1/k)*F(kx+b )