limtg3x^p/(sinx)^4 x стремиться к0, получается неопределенность 0/0 по правилу Лапиталя?

tg3x^p - вот жэту запись не могу понять.
Можно по Логпиталю, можно используя понятие эквивалентных бесконечно малых.

lim tg^3(3x)/sin^4(x)

Теперь ясно.
Здесь мне кажется проще будет применить эквиваленьные бесконечно малые.

тот предел написала не правильно, он должен быть таким lim tg3(x^3)/sin^4(x)

Так, еще раз. Какой предел: ?

sin^4(x) ~x, a tg3(x^3)~?

второй предел

неправильно.

но по правилу Лапиталя получается очень громозко

Правильно сделайте замену экв. бесконечно малой величины

sin^4(x) =(sin x)^4 ~...

а tg3(x^3)=?, sin^4(x)=(sinx)^4~x^4

При а->0 tgа~а, т.е. tg3(x^3)~...?

да

Посмотрите в тетради или скачайте таблицу эквивалентных бесконечно малых.

tg3(x^3)~3(x^3) lim(3(x^3))/x^4=lim3/x=3/0=бесконечность


lim3/x=lim(3/x)/(x/x)=lim(3/x)/1=?

и у меня 00 получилась.

а по другому решить возможно?

Можно, Лопиталем.
А чем вам это решение не нравится?

СПАСИБО

Пожалуйста!