Здравствуйте! вот решала задание.
Исследовать функцию на экстремум
z=4(x-y)-x^2-y^2
z=4x-4y-x^2-y^2
dz/dx=4-2x
dz/dy=-4-2y
Решим систему уравнений
4-2x=0 2-x=0 x=2
-4-2y=0 -2-y=0 y=-2
M(2;-2)- стационарная точка
А=d^2z/dx^2=-2
B=d^2z/dxdy=0
C=d^2z/dy^2=-2
AC-B^2=4>0 , A<0 т.М - max.
z(М)=-8 - значение функции в точке max.
Будте добры, проверьте, пожалуйста правильно ли я решила задание?
Цитата(Марина Игоревна @ 17.4.2009, 17:43) 
Здравствуйте! вот решала задание.
Исследовать функцию на экстремум
z=4(x-y)-x^2-y^2
z=4x-4y-x^2-y^2
dz/dx=4-2x
dz/dy=-4-2y
Решим систему уравнений
4-2x=0 2-x=0 x=2
-4-2y=0 -2-y=0 y=-2
M(2;-2)- стационарная точка
А=d^2z/dx^2=-2
B=d^2z/dxdy=0
C=d^2z/dy^2=-2
AC-B^2=4>0 , A<0 т.М - max.
Здесь вроде все верно.
Цитата
z(М)=-8 - значение функции в точке max.
у меня 8 получилось?!
Цитата(tig81 @ 17.4.2009, 16:09)
Здесь вроде все верно.
у меня 8 получилось?!
я так считала:
z=4(2 - 2) -2^2 - (-2)^2=0-4-4=-8 или не так должно быть?
Цитата
z=4(2 -(-2)) -2^2 - (-2)^2
Извините, ошибочка вышла.
Спасибо за помощь
Спасибо за помощь
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.