Xn+1=1/2[Xn+(2/Xn)]
X1=1

Найти lim Xn(n->00);

Помогите,пожалуйста!

Мне вот интересно, в девытом классе какой школы вот такие задания задают?!

забанят ведь=)

Но скажу по секрету-это еще не самое страшное=)

У меня есть там связи, будем просится, чтобы не банили

Ну а если серьезно. Откуда задания? Олимпиада?

Это домашнее задание)

Я так понимаю, школьник учится за старшего брата, учащегося в аспирантуре.

Вы очень смешно оошли от темы:а задачку решить не поможете?

(*) Допустим, что lim Xn(n->00) существует.

Тогда обозначим его значение через а, затем перейдем к пределу в равенстве Xn+1=1/2[Xn+(2/Xn)].
Получим уравнение для а:

а=1/2[а+(2/а)]

Решив, получите.
Самое сложное - доказать (*).
Обычно это делают, доказав монотонность и ограниченность этой последовательности.

Наверно учительница девятого класса учится на курсах повышения квалификациии и таскает школьникам свои контрольные. Кто решит, тому 5 в журнал. А школьники - давай на форумах профессорам мозг "выносить".

Монотонность я доказала,а как доказать ограниченность?

Все доказала-спасибо огромное за помощь!