1. Для проверки качества поступившей партии зерна по схеме собственно-случайной бесповторной выборки произведено 10%-ное обследование. В результате анализа установлено следующее распределение данных о влажности зерна:
Процент влажности Менее 8 8–10 10–12 12–14 14–16 16–18 18–20 Более 20 Итого
Число проб 7 15 30 35 25 18 7 3 140
Найти:
а) вероятность того, что средний процент влажности зерна в партии отличается от ее среднего процента в выборке не более чем на 0,5% (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля зерна, влажность которого менее 12%;
в) объем выборки, при которой те же границы для доли зерна, полученные в пункте б), можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных данных о рассматриваемой доле нет.