Есть задача:
Случайна величина ξ задана функцией плотности распределения . Найти вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (-1;1).
Функция плотности распределения:
0, при х<=0
a/(x+1), при 0<x<=e-1
0, при x>e-1

"a" находим путем интегрирования и приравнивания к 1, оно получается равно 1, а=1
а вот при вычислении интеграла попадание случайной величины в промежуток (-1;1) получается Int (1/(x+1))=Ln(x+1). что при пределах интегрирования (-1;1) получается Ln2-Ln0 и вероятность попадания получается больше 1.
Так вот вопрос что получается в таком случае? какова вероятность попадания в интервал (-1;1)?

Плотность равна 1/(x+1) не на промежутке (-1,1), а лишь на его части. А на остальной части этого промежутка она равна нулю.

блиин. точно, не заметил)) спс

Подскажите плз, аналогичная задача, только не понял почему Int a/(x+1) приравниваем к 0?


Sorry, не к 0 , а к 1?

По свойству функции плотности вероятностей - интеграл в бесконечных пределах (или в пределах её ненулевых значений) всегда равен 1 (по аналогии как сумма всех вероятностей дискретной случайной величины)