y=x-корень из х

1. ООФ х>=0
2. ни чет ни нечет
3. точки пересечения с осями 0;0 и 1;0
4. ассимптоты
lim x-беск, lim=1 получается y=1 горизонтальная ассимптота??? у меня на графике там не может быть такой ассимптоты, значит не правильный предел???
вертикальных нет тк ф-я непрерывна
наклонные
k=lim x-беск f(x)/x=1-корень из х/х=0
b=f(x)-1*x=lim минус корень их х=-бесконечность - верно
получается наклонных ассимптот нет?
5. Экстремумы и интервалы монотонности
y'=1-1/2корень из х
приравняем к 0 х=корень из 2
х=корень из 2 минимум и точка перегиба
0; корня из 2 убывает от корня из 2 до беск возрастает
6. Интервалы выпуклости y"=1/4Х*корень кв.из Х
если y">=0 ф-я выпукла вниз, при y"<0 не сущ.
так?

график получается ввиде параболы правый конец уходит вправо второну в бесконечность а левый упирается в ОУ

4. Горизонтальных асимптот нет.
5. Экстремум не такой.

а производная правильная?
а если нет горизонтальных то как найти предел у меня не получается(((

Производная правильно.
Горизонтальной асимптоты нет, так как lim (x->+00) y = +00

а почему экстремум не верно? корень не правильно нашла? или просто этр не экстремум?
а предел, там надо преобразовывать? или просто бесконечности вместе Х поставить получиться бесконечность-бесконечность =0 так?

а как должен график выглядеть, я его описала там вид, так или нет?

Корень неправильно найден.
Для вычисления предела можно домножить на сопряженное.

да я так и делала в итоге получается предел вида беск/беск, а это единица значит горизонтальная ассимптота у=1 а там ее быть не может, что не так?

с каких это пор 00/00=1?

Распишите, пожалуйста, подробнее как вы вычисляли предел.

там получается (х^2-x)/x+x^1/2=(беск-беск)/беск=0/беск=0
так что ли? у меня вот так получилось теперь

а сколько же получится если беск/беск?

Такс, речь все еще про эту функцию: y=x - sqrt(x)? Если да, то
k=lim(x->00)f(x)/x=lim(x->00)(x-sqrt(x))/x=lim(x->00)(1-sqrt(x))=00.

Это неопределнность, ее надо раскрывать.

00-это бесконечность?

там а чему равен просто предел этой функции, я решение привела выше, оно правильное?

да
выше, это где?

Извините что вмешиваюсь в вашу беседу, но мне необходимо исследовать подобную функцию (у=х-(х^2)^(1/3).
Я тоже не могу найти наклонную ассимптоту (вроде бы должна быть, но какая?).
Прочитав что здесь написано у меня возникло еще больше вопросов т.к. по моим расчетам к=1!

Почему здесь х-разделили на х, а х^(1/2) нет. Мне кажется что lim(x->00)x^(1/2)/x=0
Если что попутал, подскажите что? И не ругайте т.к. это все проходил лет 12 назад,а сейчас помогаю жене.

это верно.

Бес попутал...

Значит я еще что-то помню.
Но все равно не могу найти наклонную ассимптоту . к=1 , а b=lim(x->+-00)(-(x^2)^1/3)=+-00
И что дальше? Получается что наклонной ассимптоты нет?
Подскажите ПОЖАЛУЙСТА!

Получается что нет.

limx-00x-x^1/2(домножим на сопряж)=limx-00(х^2-x)/x+x^1/2=0/беск=0
тогда получается у=0 горизонтальная ассимптота, а там ее нет, значит опять не правильно вычислила? все уже перепробовала, подскажите как вычислить этот предел пожалуйста

Вы сообщения выше читаете?

Какая тема долгоиграющая! Уже 7 дней асимптоты "обсасываем".

Такие асиптоты непростые...

Наверное в элементарных функциях не выражаются?

наверное. Они только нецензурно выражаются.

я все сообщения читала, но не нашла там ответа на свой впорос как найти предел этой функции при х-00, нашла только наклонные ассимптоты а про горизонтальную не слова, только то что она не существует а почему не понятно, и почему предел стремится к бесконечности тоже.

Уравнение асимптот y=kx+b

Дальше Вы распишите окончательно чему у Вас получились k и b. Читать обрывки Ваших решений и сопоставлять их с предыдущими записями мне как-то не хочется.

помоему это уравнение наклонной ассимптоты,
а мне нужно найти предел ф-ции при х-00 чтобы найти горизонтальные, а так как их нет, как я понимаю, следовательно он должен стремитря к беск. а я немогу найти этот предел, limx-00(x-x^1/2) как ни пыталась он к у меня к бесконечности стремиться не хочет!

Интересно, почему не хочет?!
Возьмите вместо х, например, 100 миллиардов. Посчситайте, что получится.

да это понятно, просто не могу вычислить, там надо на сопряженное домножить а как дальше не пойму

Лучше выносите х за скобки.

да все я уже пробовала,
может быть есть на форуме кто может найти предел?
если нет, так давайте закроем тему, а то действительно неделю никто из доцентов- преподавателей и прочих не может вычислить простейший предел...все пишут что то на отстраненные темы, хотя вопрос изначально (и не раз )задан вполне конкретно...я же не прошу исследовать и построить за меня график

Ларенку в памятку. Про горизонт. все просто: limf(x)=lim(x-√x)=lim(x(1-1/√x))=lim(x(1-1/∞))= lim(x(1-0))=lim(x*1)=∞ при x-> ∞ (вынес x за скобку). Вертик.ассимптот нет, т.к. нет такого конечного числа: а, для кот. limf(x)=∞ при x->a (см. Определение горизонт. и верт. ассимптот). Про наклонную ассимптоту: Опред-ие: Ассимптотой наз-ся прямая, к кот. стремится исследуемая ф-ия: y=f(x), в данном случае: y=x-√x. Ур-ие прямой: y=k*x+b, где: к,b-коэф-ты наклона и подъема, соответственно. Для искомой асимптоты: y=kx+b нужно подобрать: k,b (конечные) таким образом, чтобы к этой прямой стремилась исследуемая ф-ия: y=f(x) при стремлении x к + - ∞. Именно в этом случае указанная прямая будет являться асимптотой для y=f(x). Исходя из Опред-ия вытекает алгоритм построения асимптоты, т.е.нахождения: k и b, а именно: k=lim(f(x)/x) при x->+∞ (отдельно ищется для x-> -∞, т.к. асимптота может иметь разные наклоны при x-> + ∞ и при x-> - ∞); b=lim(f(x)-k*x) при x->∞ . В данном примере: k=lim((x-√x)/x)=lim(1-1/√x)=(1-1/∞)=1-0=1, для x-> +∞ (для x-> -∞ не требуется, т.к. x>0 из обл-ти опред-ия f(x) ), т.е. k=1; b=lim(f(x)-1*x)=lim(x-√x-1*x)= lim(-√x)= - ∞, при x-> +∞. Получили: b= - ∞, т.е. нельзя указать конечного значения для b и построить прямую-ассимптоту, след-но наклонной асимптоты нет.

Спасибо вам огромное!!! а то развели тут димагогию не о чем!!!!!!

Лерёнок, если вас что-то не устраивает, то вас сюда никто и не зовет. Вы не хотите разбиратся и из-за своей лени грубить никому не надо.