Найти производную функции:

ln y=arctg(x/y)

Как избавиться от ln в левой части, перенести в правую?
получим: y=(arctg(x/y))/ln?
а что дальше делать, подскажите пожалуйста

Надо продифференцировать обе части равенства по х.
Например
(ln y)' = 1/y * y'
А затем выразить отсюда y'

Вам надо вычислить производную функцииб заданной неявною

Тут не просто дальше, тут вообще так нельзя делать! Логарифм без подлогарифмической функции не может быть!!!!!
Если хотите как-то от него избавиться, то
y=eхр(arctg(x/y))

Допустим
ln y=arctg(x/y)
y=eхр(arctg(x/y))

а что дальше с ней делать?

Хм, вопрос, конечно, интересный. Читаем название темы...

На этот вопрос вам Тролль ответил.

получим
y'=exp(1/(1+((1/y)^2))

так?

Похоже, случай безнадежный.



Думаю, пора пойти учиться. Начните со школы.

в этой теме не шарю



Думаю в школу меня не возьмут...

Не беспокойтесь. Туда берут и с нулевой подготовкой

Посмотрите примеры, воспользуйтесь поиском.

П.С. Логарифм не может гулять сам по себе, т.е. без логарифмической функции.

ln y=arctg(x/y)
Продифференцируем обе части по х:
(1/y)*y'=(1/(1+(x/y)^2))*(y-xy')/y^2

верно?

Верно. Находите теперь y'.

Списали откуда-то?

почему Вы так решили???

По предыдущим вашим темам вы так быстро ничего не делали... Но если в этот раз самостоятельно, то просто МОЛОДЕЦ!!!

Чутье.

y'=((1/(1+(x/y)^2))*((y-x)/y^2))/(1/y)

правильно?

Проверка на вшивость
Найдите производную

ln(y^2)=2arctg (x/y)

Хм... полсе второй скобки запуталась. Упростите, так будет легче посмотреть.
У меня вроде такое получилось: y^2/(x^2+y^2+xy)



Ох и Dimka.

(1/y^2)*y'=2((1/(1+(x/y)^2))*((y-xy')/y^2))

ну как прошла проверку?

неа

раз на раз не сходится

y'=(1/(1+(x/y)^2))/(1+x/(1+(x/y)^2)y))

что дальше делать?

Упрощать.