Задача I
Для изготовления продукции двух видов А и Б предприятие расходует ресурсы , а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении предприятия, и выручки от реализаций готовой продукции приведены в таблице.
Наименование Норма затрат на Объем
ресурсов Продукт А Продукт В ресурса
Сырье (кг) 4 1 152
Оборудование (ст. час.) 1 4 488
Трудоресурсы (чел. час.) 8 1 236
Цена реализации (руб.) 508 100
Задача предприятия заключается в том, чтобы разработать программу выпуска обеспечивающею получения максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения задачи линейного программирования, найти ее оптимальную программу выпуска продукции и максимум ожидаемой выручки.
3. Составив задачу, двойственную к задаче оптимизации выпуска продукции найти ее оптимальное решение, используя условия "дополняющей не жесткости". Дать экономическую интерпретацию этого решения.