z=(y^2/3x)+arcsin(xy)
Найти: dz/dx (Z'x); dz/dy (Z'y).
Прошу помочь...
Не могу я понять эту тему, а скоро надо контрольную сдавать ;(
Заранее спасибо
Ну например dz/dx находится обычным дифференцированием по х, учитывая при этом, что у является константой.
Цитата(Тролль @ 13.3.2009, 11:01) 
Ну например dz/dx находится обычным дифференцированием по х, учитывая при этом, что у является константой.
Проверьте кто-нибудь, правильно ли я нашел эти производные:
Z'x=(y^2/3)+(y/(1-(xy)^2)^1/2)
Z'y=(2y/3x)+(x/(1-(xy)^2)^1/2)
Цитата(japan @ 14.3.2009, 4:22)
Z'x=(y^2/3)+(y/(1-(xy)^2)^1/2)
Z'y=(2y/3x)+(x/(1-(xy)^2)^1/2)
Z'x=(-y^2/3x^2)+(y/(1-(xy)^2)^1/2)
Цитата(Ярослав_ @ 14.3.2009, 3:07)
Z'x=(-y^2/3x^2)+(y/(1-(xy)^2)^1/2)
Большое спасибо! Только у меня вопрос, как вы получили (-y^2/3x^2). До меня не доходит.
y^2/(3x)=(y^2/3)*(1/x)
(y^2/3)=const, тогда производная (y^2/3)*(1/x)'=(y^2/3)*(-1/x^2)=(-y^2/3x^2).
(y^2/3)=const, тогда производная (y^2/3)*(1/x)'=(y^2/3)*(-1/x^2)=(-y^2/3x^2).
Большое вам спасибо!
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.