Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: xy'=yln(4/x),(x^2+x)dy=(2y+4)dx > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Motik
Не сходится...
Ярослав_
ln(4/x)=t;
dx/x=-dt

а во втором, всё правильно, только далее можно потенцировать, ответ такой или нет?! y=0.5*(Cx/(x+1))^2-2
Motik
В первом получается lny=-1/2(ln4/x)^2+lnC.Так а конечный ответ какой?
Откуда во втором в ответе 0,5?
Ярослав_
А чем такой не нравиться?!

sqrt(2y+4)=xC/(x+1);

2y+4=(xC/(x+1))^2;

2y=(xC/(x+1))^2-4;

y=0.5*(xC/(x+1))^2-2
Motik
Спасибо!Теперь понял
В первом получается lny=-1/2(ln4/x)^2+lnC.Так а конечный ответ какой?
Ярослав_
Дык, а этот ответ чем не нравится?!
Если хотите дальше, можно тогда так сделать: y(x)=exp(-1/2(ln4/x)^2+ln|C|)
Motik
Спасибо огромное!
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2025 Invision Power Services, Inc.