Подскажите пожалуйста как определять неизвестные коэффициенты B,Cx,D
2x^3-x+4 / x^2(x^2-x+4) = A/x+B/x^2+Cx+D/(x^2-x+4)

2x^3-x+4 = A x(x^2-x+4)+B (x^2-x+4)+Cx+D x^2
x=0 => 4 = B 4 => B=1

Раскройте скобки и приравняйте коэффициенты слева и справа при одинаковых степенях.

Это правильно я понял

2x^3-x+4 = A (x^3-x^2+4x)+B (x^2-x+4)+C(x^2)+D (x^2 )

x=0 => 4 = B 4 => B=1
x=1 => 5 = A4+B4+C+D => D=-1

X =>-1 = A4 - B (1) =>A=0
X^3 => 2 = A + C =>C=2

Можно и так.

пример