y=ln корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)-дана функция
y'=ln корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)=корень (e^(2x)-1\e^(2x)+1)*((e^(2x)+1)^(-1\2)\(e^(2x)-1)^(-1\2))'=
=корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)*
(((e^(2x)+1)^(-1\2))'*(e^(2x)-1)^(-1\2)-((e^2x-1)^(-1\2))'*(e^2x+1)^(-1\2))\(e^(2x)-1)^(-1)
это правильно?
Полная версия: найти производную dy\dx > Дифференцирование (производные)
Запишите, какая функция задана и расставьте нормально скобки.Т.к. не понятно, что относится к степени экспоненты.
y=ln корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)-дана функция
y'=ln корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)=корень (e^(2x)-1\e^(2x)+1)*((e^(2x)+1)^(-1\2)\(e^(2x)-1)^(-1\2))'=
=корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)*
(((e^(2x)+1)^(-1\2))'*(e^(2x)-1)^(-1\2)-((e^2x-1)^(-1\2))'*(e^2x+1)^(-1\2))\(e^(2x)-1)^(-1)
y'=ln корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)=корень (e^(2x)-1\e^(2x)+1)*((e^(2x)+1)^(-1\2)\(e^(2x)-1)^(-1\2))'=
=корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)*
(((e^(2x)+1)^(-1\2))'*(e^(2x)-1)^(-1\2)-((e^2x-1)^(-1\2))'*(e^2x+1)^(-1\2))\(e^(2x)-1)^(-1)
Еще раз: 
как на 1 картинке)т е вот так получается:
y'=ln корень ((e^(2x)+1)\(e^(2x)-1)=корень ((e^(2x)-1)\(e^(2x)+1)*((e^(2x)+1)^(-1\2)\(e^(2x)-1)^(1\2))'=
=корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)*
(((e^(2x)+1)^(-1\2))'*(e^(2x)-1)^(1\2)-((e^2x-1)^(1\2))'*(e^2x+1)^(1\2))\(e^(2x)-1)^(-1)
y'=ln корень ((e^(2x)+1)\(e^(2x)-1)=корень ((e^(2x)-1)\(e^(2x)+1)*((e^(2x)+1)^(-1\2)\(e^(2x)-1)^(1\2))'=
=корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)*
(((e^(2x)+1)^(-1\2))'*(e^(2x)-1)^(1\2)-((e^2x-1)^(1\2))'*(e^2x+1)^(1\2))\(e^(2x)-1)^(-1)
Цитата(goofy6 @ 1.3.2009, 16:49) 
как на 1 картинке)т е вот так получается:
наконец-то выяснили.
Цитата
y'=(ln корень ((e^(2x)+1)\(e^(2x)-1)))'=корень ((e^(2x)-1)\(e^(2x)+1)*((e^(2x)+1)^(-1\2)\(e^(2x)-1)^(1\2))'=
=корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)*
(((e^(2x)+1)^(-1\2))'*(e^(2x)-1)^(1\2)-((e^2x-1)^(1\2))'*(e^2x+1)^(1\2))\(e^(2x)-1)^(-1)
=корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)*
(((e^(2x)+1)^(-1\2))'*(e^(2x)-1)^(1\2)-((e^2x-1)^(1\2))'*(e^2x+1)^(1\2))\(e^(2x)-1)^(-1)
Не вижу производной от корня.
Вы редактором формул в ворде умеете пользоваться? Т.к. написанное проверять невозможно.
П.С. sqrt-корень
Для начала упростите функцию, воспользовавшись свойствами логарифмов, затем дифференцируйте, иначе запутаетесь.
вот так правильно?
Цитата(goofy6 @ 1.3.2009, 17:21)
вот так правильно?
1. После первого равно, возле второй скобочки штриха не хватает.
2. Берите теперь производные.
Я бы от корня брала бы так: [sqrt(u)]'=u'/(2*sqrtu).
П.С. Воспользуйтесь советом Dimki, так вам должно быть проще.
Цитата(goofy6 @ 1.3.2009, 18:21)
вот так правильно?
Нет.
Я же Вам подсказал как поступить Нужно упростить Вашу исходную функцию.
y=(1/2) ln(e^2x+1) - (1/2) ln (e^2x-1)
Дальше искать производную от данного выражения, а не "выносить" себе мозг трехэтажными дробями.
а вот так правильно?
а что неправильно?
логарифмы должны быть в числителе. 2x откуда взяли?
Цитата(goofy6 @ 1.3.2009, 17:48)
а вот так правильно?
lnx^a=a*lnx
ln(x/y)=lnx-lny.
вот так?
неа 
перед логарифмами 1\2 должна стоять?
вот так
1\2(ln(e^(2x)+1)-1\2(ln(e^(2x)-1)
вот так
1\2(ln(e^(2x)+1)-1\2(ln(e^(2x)-1)
Цитата(goofy6 @ 1.3.2009, 19:26)
перед логарифмами 1\2 должна стоять?
Да.
Цитата(goofy6 @ 1.3.2009, 19:26)
перед логарифмами 1\2 должна стоять?
вот так
1\2(ln(e^(2x)+1)-1\2(ln(e^(2x)-1)
Да я Вам вверху это давно написал. Вы не читаете, что Вам пишут?
а все остальное правильно?
Цитата(goofy6 @ 1.3.2009, 21:58)
а все остальное правильно?
Вроде как да.
неужели я наконец-то омучилась ТТ_ТТ
спасибо за то что вы тоже отмучились вместе со мной ))
спасибо за то что вы тоже отмучились вместе со мной ))
Цитата(goofy6 @ 1.3.2009, 23:44)
неужели я наконец-то омучилась ТТ_ТТ
спасибо за то что вы тоже отмучились вместе со мной ))
Тяжело в учении, легко в бою (С) А. В. Суворов.
Цитата(Ярослав_ @ 1.3.2009, 22:56)
Тяжело в учении, легко в бою (С) А. В. Суворов.
Это точно, вы правы, Ярослав_ (ну и Суворов конечно тоже)
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.