В ящике произвольно лежат 35 красных и 65 синих ручек. Наугад достают 5. Какова вероятность того что красных будет больше чем синих.

Подскажите мне пожалуйста как решить. Число сочетаний но я понять не могу, нам важно только количество красных. Условие удовлетворяется если красных будет 3,4 и 5. Всего ручек 100.

Подскажите как решить данную задачку.

Используем классическое определение вероятности.
n=...? - количесвто возможных способов из 100 ручек взять 5.
Ввведем в рассмотрение событие А={красных ручек будет больше чем синих}. Возможны, как вы и писали, такие случаи: красных 3 и синих 2, или красных 4 и синих 1, или красных 5 и синих 1. Т.е. находим теперь кол-во способов из 35 красных ручек выбрать 3 и из 65 синих выбрать 2 или из 35 красных ручек выбрать 4 и из 65 синих выбрать 1, из 35 красных ручек выбрать 5 и из 65 синих выбрать 0:
m=С(35, 3)*С(65,2)+...
Вроде так должна она решаться.

Про ручки не знаю. Вот если бы это были шары, то это было бы Гипергеометрическое распределение

100 шаров, из них 35 красных. Наугад достают 5.
P(красных больше чем других) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) =

проверьте пожалуйста я посчитал у меня получилось чтовероятность того что красных будет больше чем синих 0,0415?

считал p=5/100, q=1-p,
А=кр>син
A1=3 кр 2 син
А2=4 кр 1 син
А3=5 кр 0 син

Р(А)=Р(А1)+Р(А2)+Р(А3)

вообщем по формуле Бернулли? Проверьте пожалуйста.

Нет, не такая получится.


Что это?



Формула Бернулли применяется при независимых испытаниях, причём вероятность события одна и та же.
Если бы ручку доставали, а потом клали обратно в ящик и повторяли опыт, тогда бы она (формула) пригодилась, да и то при небольшом n.
А в задаче об этом не сказано.

А оформление хорошее, только нужно вероятности правильно посчитать. Я бы считал через сочетания, просто и удобно.

Такое ощущение, что человек не читал, что перед этим написано...

Даже распределение уже назвали, и один из способов решения... Комбинаторикой тут, безусловно, проще всего...

Но как второй вариант - можно считать с помощью теорем сложения-умножения, что будет в первых двух случаях (особенно в первом - 3кр+2 синих) достаточно трудоемко...

m=С(35, 3)*С(65,2)+...
а что такое m, я считал получается что m= если не совру то где то 17341632 вот такая большая сумма получается

Почитайте тему, классическое определение вероятности.

n=C(100,5)
m=С(35, 3)*С(65,2)+...

Вероятность будет равна P=m/n? я посчитал получилось 0,23???

Правильно?

Правильно.

спасибо вам большое